概率论 - 智慧树-知到

第一章测试

1、设样本空间Ω={1，2， 10}，事件A={2，3，4}，B={3，4，5}，C={5，6，7}，则事件 =( )。
    A、{1,2,5,6,7,8,9,10}
    B、{1,2,3,5,6,7,8,9,10}
    C、{1,2,5,6,7,9,10}
    D、{1,2,4,5,6,7,8,9,10}

2、同时掷3枚均匀的硬币，恰好有两枚正面向上的概率为( )。
    A、0.125
    B、0.25
    C、0.325
    D、0.375

3、假设任意的随机事件A与B，则下列一定有（ ）。
    A、
    B、
    C、
    D、

4、设A，B为任意两个事件， 则下式成立的为( ) 。
    A、
    B、
    C、
    D、

5、设 则 ＝（ ） 。
    A、0.24
    B、0.32
    C、0.30
    D、0.48

6、设A与B互不相容， 则结论肯定正确的是 ( )。
    A、 与 互不相容
    B、
    C、
    D、

7、已知随机事件A, B满足条件 ，且 ，则 （ ）。
    A、0.3
    B、0.4
    C、0.6
    D、0.7

8、若事件 相互独立，且 ，则 ( )。
    A、0.95
    B、0.875
    C、0.775
    D、0.665

9、
    A、
    B、
    C、
    D、

10、不可能事件的概率一定为0。 （ ）

11、

12、贝叶斯公式计算的是非条件概率。 （ ）

第二章测试

1、下列各函数中可以作为某个随机变量X的分布函数的是( )。
    A、
    B、
    C、
    D、

2、设随机变量 ，随机变量 , 则 ( )。
    A、
    B、
    C、
    D、

3、设随机变量X服从参数为 的泊松分布，则 的值为（ ）。
    A、
    B、
    C、
    D、

4、设随机变量X的概率密度函数为 ，则常数 （ ）。
    A、
    B、5
    C、2
    D、

5、如果随机变量X的密度函数为 ，则 （ ）。
    A、0.875
    B、
    C、
    D、

6、
    A、对任意实数 ，有
    B、对任意实数 ，有
    C、对任意实数 ，有
    D、只对部分实数 ，有 。

7、
    A、
    B、
    C、
    D、

8、
    A、0.9
    B、0.5
    C、0.4
    D、0.7

9、
    A、1
    B、0.4
    C、-0.4
    D、0.1

10、
    A、1
    B、
    C、
    D、0

11、概率为0的事件一定是不可能事件，概率为1的事件一定是必然事件。（ ）

12、

13、对于离散型随机变量，采用概率累加法求其分布函数。（ ）

第三章测试

1、设二维离散型随机变量(X,Y)的联合分布律为 则a=（ ）。
    A、3/8
    B、1/2
    C、5/8
    D、3/4

2、设二维离散型随机变量(X,Y)的联合分布律为 则P（X=-1）=（ ）。
    A、3/8
    B、1/2
    C、5/8
    D、3/4

3、设二维随机变量(X,Y)，则对于任意实数x，y，有 （ ）
    A、
    B、
    C、
    D、

4、设随机变量X与Y相互独立，且均服从相同的0-1分布B(1,0.8)，则有( )成立。
    A、
    B、
    C、
    D、

5、若(X,Y)服从二维均匀分布，则（ ）．
    A、随机变量X,Y都服从一维均匀分布
    B、随机变量X,Y不一定服从一维均匀分布
    C、随机变量X,Y一定都服从一维均匀分布
    D、随机变量X+Y服从一维均匀分布

6、若二维随机变量(X,Y)在半径为1的圆D上服从二维均匀分布，则联合密度函数为 则常数C=（ ）。
    A、
    B、
    C、
    D、

7、下列函数可以作为(X,Y)的联合分布函数的是（）。
    A、
    B、
    C、
    D、

8、假设 且 相互独立，则 服从（ ）。
    A、N(0,13)
    B、N(-1,72)
    C、N(0,72)
    D、N(0,73)

9、若二维随机变量(X,Y)的联合密度函数为 则X的边缘概率密度函数为（ ）。
    A、
    B、
    C、
    D、

10、若二维随机变量(X,Y)的联合密度函数为 则X与Y的关系为（ ）。
    A、一定独立
    B、一定不独立
    C、有可能独立
    D、独立依情况而定

11、联合分布一定可以决定边缘分布。（ ）

12、边缘分布可以决定联合分布。（ ）

13、联合分布函数F(x,y)具有分别关于x和y具有左连续性。（ ）

14、

第四章测试

1、对随机变量X，关于EX，EX2合适的值为（ ）。
    A、3，8
    B、3，10
    C、3，-8
    D、3，-10

2、设X，Y为相互独立的两个随机变量，则下列不正确的结论是（ ）。
    A、
    B、
    C、
    D、

3、设随机变量X的分布函数为 ，则EX = ( )。
    A、
    B、
    C、
    D、

4、已知离散型随机变量X的可能取值为 且 ， ，则对应 的概率 为（ ）。
    A、
    B、
    C、
    D、

5、设随机变量X、Y相互独立，且 则 （ ）。
    A、2
    B、10
    C、26
    D、4

6、
    A、4个
    B、3个
    C、2个
    D、1个

7、设随机变量X，Y相互独立，其中X服从参数为2泊松分布，Y服从参数为 的指数分布，则 分别为 （ ）。
    A、4，12
    B、 ，2
    C、4，2
    D、 ，12

8、设某连续型随机变量X的概率密度为 ，则下列结论正确的是（ ）。
    A、
    B、
    C、
    D、

9、设随机变量 服从 的泊松分布,则随机变量 的方差为( )。
    A、8
    B、4
    C、2
    D、16

10、设随机变量X，Y相互独立，其中X在 上服从均匀分布，Y服从参数为 的指数分布，则 （ ）。
    A、6
    B、156
    C、-6
    D、42

11、随机变量不一定都存在期望。（ ）

12、随机变量的方差不一定都存在。（ ）

13、

第五章测试

1、设X为随机变量， 由切比雪夫不等式，有 （ ）。
    A、大于等于
    B、小于等于
    C、大于等于
    D、小于等于

2、设 相互独立， 则对于任意给定的 有（ ）。
    A、
    B、
    C、
    D、

3、仅仅知道随机变量X的期望E(X)及方差D(X)，而分布未知，则对于任何实数a,b(a     A、
    B、
    C、
    D、

4、已知随机变量X满足 ，则必有（ ）。
    A、
    B、
    C、
    D、

5、设随机变量Χ的均方差为 6，则根据切比雪夫不等式估计概率 ：（ ）。
    A、大于等于
    B、小于等于
    C、大于等于
    D、小于等于

6、某保险公司有3000个同一年龄段的人参加人寿保险，在一年中这些人的死亡率为0.1%．参加保险的人在一年的开始交付保险费100元，死亡时家属可从保险公司领取10000元。则保险公司亏本的概率为（应用中心极限定理计算）（ ）。
    A、
    B、
    C、
    D、

7、计算器在进行加法时，将每个加数舍入最靠近它的整数，设所有舍入误差相互独立且在 上服从均匀分布，将1500个数相加，误差总和的绝对值超过15的概率近似为(应用中心极限定理计算)。（ ）。
    A、
    B、
    C、
    D、

8、对敌人的防御地带进行100次轰炸，每次轰炸命中目标的炸弹数目是一个均值为2，方差为1.69的随机变量．则在100次轰炸中有180到220颗炸弹命中目标的概率为（ ）。
    A、
    B、
    C、
    D、

9、甲、乙两个戏院在竞争1000名观众，假设每个观众可随意选择戏院，观众之间相互独立，为了保证因缺少座位而使观众离去的概率小于5%，每个戏院应该至少设有座位数为（ ）。 （ 是标准正态分布的分布函数）
    A、524；
    B、530；
    C、525；
    D、526

10、 ，则由切比雪夫不等式可得 。（ ）

11、独立同分布而且数学期望存在，是随机变量序列服从大数定律的必要条件。 （ ）

12、独立同分布而且数学期望存在，是随机变量序列服从大数定律的充分条件。 （ ）