高等数学（李爱云）答案-中国大学慕课

第二周 极限的定义与性质

第一周单元测验

1、下列论断正确的是（）
    A、
    B、
    C、
    D、

2、下列数列中不是有界数列的是（）
    A、
    B、
    C、
    D、

3、
    A、
    B、
    C、
    D、

4、下列结论正确的是（）
    A、
    B、
    C、
    D、

5、下列论断正确的是
    A、
    B、
    C、
    D、

6、下列论断正确的是
    A、
    B、
    C、
    D、

7、下列论断不正确的是（）
    A、
    B、
    C、
    D、

8、下列论断正确的是（）
    A、
    B、
    C、
    D、

9、下列论断正确的是（）
    A、
    B、
    C、
    D、

10、下列论断正确的是（）
    A、
    B、
    C、
    D、

第一周 函数

第一讲 函数的概念与性质随堂测验

1、下列陈述正确的是（ ）
    A、 是单调增加函数
    B、 是单调减少函数
    C、 在实数域上是有界函数
    D、 在实数域上是无界函数

2、 的定义域为（ ）
    A、
    B、
    C、
    D、

3、下列函数是偶函数的是（ ）
    A、
    B、
    C、
    D、

4、设 ，则
    A、
    B、
    C、
    D、

第三 周 极限的计算

第三周单元测验

1、
    A、低阶无穷小
    B、高阶无穷小
    C、等价无穷小
    D、同阶非等价无穷小

2、
    A、
    B、
    C、
    D、

3、
    A、3
    B、-3
    C、2
    D、-2

4、
    A、都收敛，但不一定收敛于a
    B、都收敛于a
    C、可能收敛，也可能发散
    D、都发散

5、
    A、1
    B、2
    C、12
    D、14

6、
    A、
    B、
    C、
    D、

7、
    A、
    B、
    C、
    D、1

8、
    A、低阶无穷小
    B、高阶无穷小
    C、等价无穷小
    D、同阶非等价无穷小

9、
    A、
    B、
    C、
    D、

10、
    A、只有水平渐近线
    B、只有垂直渐近线
    C、没有渐近线
    D、既有水平渐近线，又有垂直渐近线

11、
    A、
    B、
    C、
    D、

12、下列命题中正确的是
    A、数列若有界就收敛
    B、数列收敛就一定有界
    C、收敛的数列一定单调
    D、单调的数列一定收敛

13、
    A、
    B、
    C、
    D、不存在最小值

14、
    A、1
    B、2
    C、3
    D、4

15、
    A、1
    B、2
    C、3
    D、4

第四周 函数的连续性

第三周单元测验

1、函数在某点极限存在是该函数在此点连续的
    A、必要条件
    B、充分条件
    C、充要条件
    D、以上都不对

2、
    A、可去间断点
    B、跳跃间断点
    C、第二类间断点
    D、以上都不对

3、
    A、-1
    B、1
    C、-2
    D、2

4、
    A、
    B、
    C、
    D、

5、
    A、可去间断点
    B、跳跃间断点
    C、无穷间断点
    D、振荡间断点

6、
    A、存在间断点x=0
    B、存在间断点x=1
    C、存在间断点x=-1
    D、不存在间断点

7、
    A、
    B、
    C、
    D、

8、
    A、可去间断点
    B、跳跃间断点
    C、无穷间断点
    D、振荡间断点

9、
    A、
    B、
    C、
    D、

10、
    A、
    B、
    C、
    D、

11、
    A、可去间断点
    B、跳跃间断点
    C、无穷间断点
    D、振荡间断点

12、
    A、必要条件
    B、充分条件
    C、充要条件
    D、以上都不对

13、
    A、-1
    B、1
    C、0
    D、不存在

14、
    A、1
    B、2
    C、3
    D、4

15、
    A、有界，不是无穷大
    B、无界，不是无穷大
    C、无界，也是无穷大
    D、有界，是无穷大

第五周 导数的概念与计算

第五周作业

1、设 ,且 ,求 .

2、求函数的导数： .

3、求由方程 确定的函数的导数 .

第六周 高阶导数与函数的微分

第六周单元测验

1、设函数 ，则方程 在 内根的个数为 .
    A、0个
    B、至多1个
    C、2个
    D、至少3个

2、
    A、
    B、
    C、
    D、

3、设 ，则下面结论正确的是
    A、
    B、
    C、
    D、其他三个选项都不对.

4、设函数 在 上恒有 ，则 内使得 成立的 的个数为 .
    A、0
    B、1
    C、2
    D、无法判断

5、设函数 在闭区间 上有定义，在开区间 内可导，则
    A、当 时，存在 ，使得 .
    B、对任何的 ，有. .
    C、当 时，存在 ，使得 .
    D、存在 ，使得 .

6、
    A、
    B、
    C、
    D、

7、
    A、
    B、
    C、
    D、

8、

9、

第七周 泰勒公式与洛必达法则

第七周单元测验

1、求极限
    A、
    B、
    C、
    D、

2、设在 的某邻域内 二阶可导， 且 ， 求
    A、
    B、
    C、
    D、

3、求极限
    A、
    B、
    C、
    D、

4、设函数 ，问 为何值时， 在 处连续； 为何值时， 是 的可去间断点.
    A、
    B、
    C、
    D、

5、设 ，试求 和. .
    A、
    B、
    C、
    D、

6、确定常数 ， ，使 在 时是关于的5阶无穷小.
    A、
    B、
    C、
    D、

7、当 时，无穷小量 是 的 阶无穷小量.
    A、4
    B、3
    C、2
    D、1

8、
    A、
    B、
    C、
    D、

9、
    A、
    B、
    C、
    D、

10、
    A、
    B、
    C、
    D、

第八周 导数的应用

第八周单元测验

1、当 时， ；当 时， ，则 必定是函数 的（ ）
    A、驻点
    B、极大值点
    C、极小值点
    D、以上均不可选

2、设函数 ，则（ ）
    A、 是函数的极小值点
    B、 是函数的极大值点
    C、 是函数的极小值点
    D、 是函数的极大值点

3、已知函数 在 内可导，对任意的 ，当 时，有 ，则( )
    A、对任意的
    B、对任意的
    C、 单调增加
    D、 单调减少

4、设函数 在 内不为常数且连续可导，若 ，则在 内，有（ ）
    A、
    B、
    C、
    D、在 存在两点 与 ，使 与 异号

5、设函数 满足关系式 ，且 ，则 （ ）
    A、在点 处有极大值
    B、在点 处有极小值
    C、在点 的某一个邻域内单调增加
    D、在点 的某一个邻域内单调减少

6、设函数 在 内有定义， 是函数 的极大值点，则（ ）
    A、 必为 的驻点
    B、
    C、 必为 的极小值点
    D、对一切 都有

7、已知 在 的某邻域内连续，且 ， ，则在 处 （ ）
    A、不可导
    B、可导，且
    C、取得极大值
    D、取得极小值

8、设 ,则（ ）
    A、 是极小值点
    B、 是极大值点
    C、 是曲线的拐点
    D、 不是极值点， 也不是曲线的拐点

9、设函数 在 有连续的二阶导数，且 ，则（ ）
    A、 是 的极大值
    B、 是 的极小值
    C、 是曲线的拐点
    D、 不是 的极值， 也不是曲线的拐点

10、曲线 拐点的个数是（ ）
    A、0
    B、1
    C、2
    D、3

11、设具有二阶连续导数，则曲线 的拐点的横坐标适合的关系式是（ ）
    A、
    B、
    C、
    D、

12、 中的最大项是（ ）
    A、
    B、
    C、
    D、

13、设常数 ，方程 在 根的个数为（ ）
    A、0
    B、1
    C、2
    D、3

14、设 在 的某邻域内 阶可导，且 =0， ，则 在 处（ ）
    A、有极大值
    B、有极小值
    C、无极大值也无极小值
    D、是否取极值与 的取值有关

15、设 均可导且 ，则当 时，有（ ）
    A、
    B、
    C、
    D、

第九周 不定积分

第九周单元测验

1、
    A、
    B、
    C、
    D、

2、
    A、
    B、
    C、
    D、

3、
    A、
    B、
    C、
    D、

4、
    A、
    B、
    C、
    D、

5、
    A、
    B、
    C、
    D、

6、
    A、
    B、
    C、
    D、

7、
    A、
    B、
    C、
    D、

8、
    A、
    B、
    C、
    D、

9、
    A、
    B、
    C、
    D、

10、
    A、
    B、
    C、
    D、

11、
    A、
    B、
    C、
    D、

12、
    A、
    B、
    C、
    D、

13、
    A、
    B、
    C、
    D、

14、
    A、
    B、
    C、
    D、

第十六周 定积分的几何应用与物理

第六周单元测验

1、
    A、
    B、
    C、
    D、

2、
    A、
    B、
    C、
    D、

3、
    A、
    B、
    C、
    D、

4、
    A、
    B、
    C、
    D、

5、
    A、
    B、
    C、
    D、

6、

7、

8、

9、

10、

11、

12、