离散数学（邹晓红）答案-中国大学慕课

第一讲 集合论基础

集合论作业

1、

第六讲 二元关系

二元关系作业

1、

第七讲 特殊关系和函数

关系理论单元测验

1、设A={1,2,3,4,5}， 是 上的二元关系， ，那么 是( )。
    A、自反的
    B、对称的
    C、传递的
    D、反自反的

2、下列哪个关系矩阵具有反自反性？( )。
    A、
    B、
    C、
    D、

3、等价关系一定不是( )。
    A、对称的
    B、自反的
    C、传递的
    D、反自反的

4、设集合A={1,2,3}，下列关系 中不是等价关系的是( )。
    A、
    B、
    C、
    D、

5、设 是集合 上的等价关系，则下列关系不一定是等价关系的是( )。
    A、
    B、
    C、
    D、
    E、

6、设集合 有3个元素，则 上的等价关系的个数为( )。
    A、3
    B、4
    C、5
    D、6

7、偏序关系一定不是( )。
    A、自反的
    B、传递的
    C、反自反的
    D、反对称的

8、 是偏序集，其中 是正整数12的正因子的集合， 为整除关系，则能覆盖元素3的元素是( )。
    A、1
    B、3
    C、6
    D、12

9、设 ， ，下列二元关系 为 到 的函数的是( )。
    A、
    B、
    C、
    D、

10、设 是正整数集合， ， ，则 ( )。
    A、仅是单射
    B、仅是满射
    C、是双射
    D、不是函数

11、设 是正整数集合， ， ，则 ( )。
    A、仅是单射
    B、仅是满射
    C、是双射
    D、不是函数

12、设 是整数集， ， ， ，则 ( )。
    A、仅是单射
    B、仅是满射
    C、是双射
    D、以上都不对

13、 ， 是函数，则下列陈述正确的是( )。
    A、若 是满射的，则 和 都是满射的
    B、若 和 都是满射的，则 是满射的
    C、若 是单射的，则 和 都是单射的
    D、若 是单射的，则 是单射的

14、 ， 是函数，则下列陈述正确的是( )。
    A、若 不是满射的，则 不是满射的
    B、若 不是满射的，则 不是满射的
    C、若 是满射的，则 是满射的
    D、若 是满射的， 是满射的

15、设 ， 上的等价关系 ，则对应于 的 的划分是( )。
    A、
    B、
    C、
    D、

16、设集合 为人的全体，在 上定义关系 、 为 且 是 的父亲 ， 且 是 的母亲 ，那么关系 且 是 的祖母 的表达式为( )。
    A、
    B、
    C、
    D、

17、设 ， ，那么 和 分别为下面哪一项？( )
    A、
    B、
    C、
    D、

18、集合 上的偏序关系图如下图，则它的哈斯图为( )。
    A、
    B、
    C、
    D、

19、集合 上的关系 ，则 的性质为( )。
    A、自反的
    B、对称的
    C、反对称的
    D、传递的

20、设 是集合 到 的二元关系，则下列各式中( )是正确的。
    A、
    B、
    C、
    D、

21、设 和 是 上的关系， 是所有人的集合， 是 的父亲 , 是 的母亲 ，则 表示关系( ) 。
    A、 是 的丈夫
    B、 是 的孙子或孙女
    C、
    D、 是 的祖父或祖母

特殊关系和函数作业

1、

第八讲 图论基础

图的作业

1、

第九讲 树

图和树单元测验

1、右图中的最大入度数是( )。
    A、0
    B、1
    C、2
    D、3

2、设 为有n个结点的简单图，则有( )。
    A、
    B、
    C、
    D、

3、设简单图G所有结点的度数之和为24，那么G的边数为( )。
    A、6
    B、8
    C、12
    D、24

4、结点数为奇数且所有结点的度数也为奇数的连通图必定是( )。
    A、简单图
    B、线图
    C、多重图
    D、不存在的

5、设简单无向图G有15条边，有3个4度结点，有4个3度结点，其余结点的度数均为2，那么G的结点数为( )。
    A、9
    B、10
    C、11
    D、12

6、设简单无向图G有16条边，有3个4度结点，有4个3度结点，其余结点的度数均大于3，那么G的结点数至多为
    A、9
    B、10
    C、11
    D、12

7、设 ，则下列与 构成强连通图的边集的是( )。
    A、
    B、
    C、
    D、

8、下列无向图不一定为树的是( )。
    A、无回路的连通图
    B、有n个结点，n-1条边的连通图
    C、每对结点间都有通路的图
    D、连通但删去一条边便不连通的图

9、连通图G是一棵树的充要条件是( )。
    A、有些边不是割边
    B、每条边都是割边
    C、无边割集
    D、每条边都不是割边

10、一棵树有2个2度结点，1个3度结点，3个4度结点，则其1度结点数为( )。
    A、5
    B、7
    C、8
    D、9

11、下面( )不能成为图的度数序列。
    A、(1,2,3,4)
    B、(1,2,3,6)
    C、(1,3,5,7)
    D、(1,3,4,9)

12、设G是具有n个结点的无向完全图，则G中有( )条边。
    A、
    B、
    C、
    D、

13、下列图中，( )是单向连通，而不是强连通的。
    A、
    B、
    C、
    D、

14、图G是由5棵树构成的森林，且有20个结点，则G有( )条边。
    A、15
    B、16
    C、18
    D、19

15、设 都是(4,3)的简单图，则它们之间至少有( )个是同构的。
    A、2
    B、3
    C、4
    D、可能都不同构

16、一棵树有7片树叶，3个3度结点，其余都是4度结点，则该树有( )个4度结点。
    A、1
    B、2
    C、3
    D、4

17、设连通图 ，T是G的一棵生成树，则T=( )。
    A、
    B、
    C、
    D、

18、设图G的邻接矩阵为 ，则G的补图 的邻接矩阵为( )。
    A、
    B、
    C、
    D、

19、设2元完全树T有11片树叶，则T有( )个分支点。
    A、8
    B、9
    C、10
    D、11

20、任何一棵非平凡树中至少有( )片叶子。
    A、1
    B、2
    C、3
    D、4

树的作业

1、

第十讲 特殊图

特殊图的作业

1、

第二讲 命题逻辑 （第一部分）

命题逻辑（第一部分）作业

1、

第三讲 命题逻辑 （第二部分）

命题逻辑（第二部分）作业

1、

第四讲 谓词逻辑 （第一部分）

谓词逻辑（第一部分）作业

1、

第五讲 谓词逻辑 （第二部分）

集合论和数理逻辑单元测验

1、下列句子为真命题的是( )。
    A、雪是黑色的，当且仅当5<0
    B、自然数中存在最大素数
    C、今天天气真好呀
    D、只有5<0,雪才是白色的

2、下列语句是假命题的是( )。
    A、如果3是偶数，那么1/3就是有理数
    B、只要3是偶数，1/3就是有理数
    C、除非1/3是有理数，否则3不是偶数
    D、只有3是偶数，1/3才是有理数

3、设 ：天下大雨 ：他在室内运动，命题“除非天下大雨，否则他不在室内运动”可符号化为( )。
    A、
    B、
    C、
    D、

4、设 ：他聪明， ：他成绩好，命题“他虽聪明但成绩不好”可符号化为( )。
    A、
    B、
    C、
    D、

5、设 ：他怕困难 , ：他获得成功，命题“只要他怕困难，他就不会获得成功”可符号化为( )。
    A、
    B、
    C、
    D、

6、设 ：他怕困难 , ：他获得成功，命题“他只有不怕困难，才能获得成功”可符号化为( )。
    A、
    B、
    C、
    D、

7、下列式子为重言式的是 ( )。
    A、
    B、
    C、
    D、

8、下列式子不是永真式的是( )。
    A、
    B、
    C、
    D、

9、下列命题公式为永假式的是( )。
    A、
    B、
    C、
    D、

10、下列为两个命题变元 ， 的极小项是( )。
    A、
    B、
    C、
    D、

11、设论域为 ,则与公式 等价的是( )。
    A、
    B、
    C、
    D、

12、设论域为整数集，下列谓词公式中真值为假的是( )。
    A、
    B、
    C、
    D、

13、设论域为整数集，下列谓词公式中真值为真的是( )。
    A、
    B、
    C、
    D、

14、下列公式中与公式 等价的是( )。
    A、
    B、
    C、
    D、

15、下列公式中与公式 等价的是( )。
    A、
    B、
    C、
    D、

16、下列等价式不正确的是( )。
    A、
    B、
    C、
    D、

17、命题逻辑中，公式 是 的逻辑结果当且仅当公式是 是( )的。
    A、永真
    B、永假
    C、可满足
    D、不可满足

18、 不是下列哪个集合的子集？( )
    A、
    B、
    C、
    D、

19、集合 的幂集的元素个数为( )。
    A、2
    B、3
    C、4
    D、8

20、下列公式中,( )中的 和 都既是自由变元又是约束变元。
    A、
    B、
    C、
    D、

21、下列语句中，是命题的为( )。
    A、大学生是国家的栋梁当且仅当猫会捉老鼠
    B、请不要虐待动物！
    C、地震可怕吗？
    D、f(x)＝9

22、量词的约束范围称为量词的( )。
    A、定义域
    B、个体域
    C、辖域
    D、值域

23、 是一个空集，则下列哪一个不成立?( )。
    A、
    B、
    C、
    D、

24、谓词逻辑的推理中, 使用的是( )。
    A、ES规则
    B、US规则
    C、UG规则
    D、EG规则

25、设 ， ，则公式 是( )。
    A、有效公式
    B、矛盾公式
    C、可满足公式
    D、以上都不是

26、设 是人， 与 一样高，则命题“人都不一样高”的符号化形式为( )。
    A、
    B、
    C、
    D、

27、设集合 ， ，则( )不成立。
    A、
    B、
    C、
    D、

28、设 是含有命题变元 的公式，则 一定不是( )。
    A、析取范式
    B、合取范式
    C、主合取范式
    D、主析取范式

29、在演绎推理中，若结论是( )形式的公式时，可利用规则 将 作为附加前提来证明。
    A、
    B、
    C、
    D、

30、命题公式是永真公式，当且仅当等价于它的主析取范式中( )。
    A、包含所有极大项
    B、不包含任何极小项
    C、包含所有极小项
    D、以上都不对

谓词逻辑（第二部分）作业

1、