理论力学Ⅰ（2）答案-中国大学慕课

第十章质点动力学

第十章 质点动力学测试题

1、重量为W的小物块M，自图所示的A点在铅直面内沿半径为r的光滑圆弧ACB滑下，其初速为零，A,O,B三点位于同一水平线上，则当物块M滑至图示 的位置时，圆弧面对它的反力 大小为（ ）
    A、
    B、
    C、
    D、

2、如图，海防炮的炮弹质量为m，自离海平面高h处以初速 水平射出。空气阻力可视为与速度的一次方成正比，即 ，其中m为炮弹的质量，K为常系数，则炮弹的运动方程为（ ）
    A、
    B、
    C、
    D、

3、若质点受力 、 、...、 作用，其合力 ，则（ ）
    A、
    B、
    C、
    D、

4、炮弹的质量为m，其发射的初速度为 ，发射角为 。空气阻力 设为与速度的一次方成正比，即 ，其中m为炮弹的质量，K为常系数。将炮弹视为一质点，它在一般位置的受力图如图所示，并取图示坐标系oxy，则其运动微分方程为（ ）
    A、
    B、
    C、
    D、

5、质点M的质量为m，从离地面高H处自由降落，它所受空气阻力假定与速度的一次方成正比，即 ，其中K为比例系数。画出该质点在一般位置的受力图如图所示，并去X轴铅直向上，则它的运动微分方程为（ ）
    A、
    B、
    C、
    D、

6、如图所示，其中三物块A、B、C的质量均为m，三弹簧的刚性系数均为K，且都取个物块的静平衡位置为坐标原点 ，则该三物块的运动微分方程形式（ ）
    A、均相同
    B、均不相同
    C、A、B两物块相同，但它们与C物块不同
    D、B、C两物块相同，但它们与A物块不同

7、质量相同的两质点，若它们在一般位置的受力图相同，则它们的运动情况（ ）
    A、必然相同
    B、只有在所选坐标形式相同时才会相同
    C、只有在初始条件相同时才会相同
    D、只有在初始条件和所选坐标形式都相同时才会相同

8、质量相同的两质点，若它们在一般位置的受力图相同，所选坐标形式相同，则它们的运动微分方程（ ）
    A、必然相同
    B、也可能不相同
    C、只有在运动初始条件相同的条件下才会相同
    D、在运动初始条件相同时也可能不相同

9、设汽车以匀速 通过图示路面A、B、C三处时，车对该三处路面的压力大小分别为 、 、 ，则（ ）
    A、
    B、
    C、
    D、

10、如图，重W的小球A用AB和AC两细绳悬挂，该两绳与铅直线间的夹角均为60°，此时AC绳的拉力大小用 表示。若将绳AB突然剪断，该瞬时绳AC的拉力大小用 表示。此后，当小球运动到最低位置时，绳AC的拉力大小用 表示，则（ ）
    A、
    B、
    C、
    D、

11、如图，两物块A、B的重量分别为Q、P，用一跨过定滑轮的绳索悬挂。已知Q>P，定滑轮的重量不计，则绳索的拉力 大小为（ ）
    A、
    B、
    C、
    D、

12、小环M的质量为m，套在一条光滑的钢丝上，钢丝的方程式为 （其中a为常数，坐标系oxy如图所示）。当小环自x=2a处自由滑至钢丝的最低点O时，钢丝对小环的约束反力 为（ ）
    A、N=mg
    B、N=2mg
    C、N=3mg
    D、N=4mg

13、图示物块重W=100N，在变力F=100(1-t)作用下沿水平光滑面作直线运动，其中t以秒计，F以牛计。设物体的初速度 ，且力的方向与速度的方向相同。物块从运动开始算起的4秒钟内走过的路程S为（ ）
    A、
    B、
    C、
    D、

14、如图，假设滑翔机以初速 沿水平直线飞行，它所受空气阻力 ，其中K为比例系数，m为滑翔机的质量， 为滑翔机的速度，则滑翔机从运动开始到任意瞬时t所飞行的距离x为（ ）
    A、
    B、
    C、
    D、

15、如图，一质量为m的质点M，受指向中心o的引力 作用而在平面oxy内运动。已知 ，其中K为常量。质点的初始位置在图示A点，OA=a，初速度的大小为 ， ，则该点的运动方程为（ ）
    A、
    B、
    C、
    D、

16、质点M的运动轨迹为图示曲线AB，图中所示该质点受力的四种情况中，可能出现的有（ ）
    A、
    B、
    C、
    D、

17、如图，质量m=1kg的物块置于以匀角速 转动的转台上，其重心离转轴的距离r=0.5m。已知转台台面的倾角 ，物块与台面之间的摩擦系数f=0.3。为使物块在转台上保持相对静止，则转台转动的角速度 大小（ ）
    A、必有
    B、可能有
    C、可能有
    D、必有

第十一章 动能定理

第十一章 动能定理测试题

1、3. 图中均质圆盘绕定轴O转动。圆盘的质量是M，半径是R，角速度 。圆盘的动能是（）。
    A、
    B、
    C、
    D、

2、图中均质圆盘绕定轴O转动。圆盘的质量是M，半径是R，角速度 。圆盘的动能是（）。
    A、
    B、
    C、
    D、

3、图中均质圆盘在水平面上滚动而不滑动。圆盘的质量都是M，半径是R，角速度 。圆盘的动能是（）。
    A、
    B、
    C、
    D、

4、图中均质杆绕定轴O在竖直平面内摆动，质量是M，长度l，角速度 。杆子的动能是（）。
    A、
    B、
    C、
    D、

5、滑轮的质量m1，半径R，可绕光滑水平轴O转动，回转半径是 。滑轮上缠不可拉伸的的柔绳，绳的一端挂着质量m2的重物。假设柔绳与滑轮之间没有相对滑动，圆盘以匀角速度绕水平轴转动。系统的动能是（）。
    A、
    B、
    C、
    D、

6、均质细杆AB的质量是m，长度是l，放在铅直平面内，（如图）杆的两端分别靠在竖直墙壁和水平的地上。当杆的B端的速度为 ，AB杆与地面的夹角为时，杆子的动能是（）。
    A、
    B、
    C、
    D、

7、在水平面内的行星齿轮机构由曲柄OA驱动，OA与三个相同的齿轮I，II，III的轴相连。齿轮I固定，曲柄以角速度 转动。每个齿轮的质量为M1，半径为R，曲柄的质量为M2。齿轮可以看成是均质圆盘、曲柄可以看成是均质直杆。机构的动能为（ ）
    A、0
    B、
    C、
    D、

8、均质轮A的半径r1，质量m1；可在倾角为 的粗糙平面上做纯滚动。均质轮B的半径r2，质量m2。水平弹簧刚度是k。A通过柔绳跨过轮B与弹簧向链接。假设柔绳与圆轮B不发生滑动。当轮A的下滚速度为VA时，系统的动能是多少。
    A、
    B、
    C、
    D、

9、在水平面内的行星齿轮机构由曲柄OA驱动，OA与三个相同的齿轮I，II，III的轴相连。齿轮I固定，齿轮III上作用一个力偶M。每个齿轮的质量为M1，半径为R，曲柄的质量为M2。齿轮可以看成是均质圆盘、曲柄可以看成是均质直杆。当曲柄以角速度 转过角度时，M做功为（ ）
    A、
    B、
    C、0
    D、

10、皮带用来传递14.71kW的功率。皮带轮的半径是0.5m，角速度为150r/min。设皮带轮主动段的张力T是从动段张力t的两倍；则T为（）。
    A、2523N
    B、3746N
    C、1873N
    D、1500N

11、拖拉机以速度v0运动，两轮轴间距为l，轮的半径为r，履带纵向每米的质量为 ，履带的动能为()
    A、
    B、
    C、
    D、

12、在曲柄滑块机构中，曲柄OA对O轴的转动惯量为I，滑块A的重量是G1，滑道杆的重量是G2。曲柄OA以角速度 匀速转动，当曲柄与对称线（如图）的夹角为时，系统的动能是（）
    A、
    B、
    C、
    D、

13、已知轮子半径是r，对O转轴的转动惯量是I；连杆AB长l，质量是m1，并可看成是均质细杆；滑块质量是m2，可沿光滑导轨滑动。轮子以匀角速度 转动；当B点到最低位置时，系统的动能是（）。
    A、
    B、
    C、
    D、

14、在弹簧下端挂有重量为M的重物。将弹簧拉长1m需要力为c（以N为单位）。取竖直向下为x轴，x轴原点在平衡位置，那么弹簧上的重物的总的机械能为（）
    A、
    B、
    C、
    D、

15、物体K在粗糙平面上处于静止状态。斜面的倾角是 ，静摩擦因数，滑动摩擦为f。在某瞬时给物体的初速度，方向斜向下。物体在静止前，走过的路程为（）
    A、
    B、
    C、
    D、

16、质量为m的物体E位于光滑的水平面上，刚度为c的弹簧一端与此物相连，另外一端固连在铰链O1上。弹簧原长l0，OO1=l。在开始瞬间，物体E偏离平衡位置O，在极限位置OE=a处，无初速度释放。此物体在通过平衡位置瞬间的速度为（）。
    A、
    B、
    C、
    D、

17、质量为6t的矿井升降机以 的速度下降，在悬挂升降机的绳索突然断裂的情况下，要使升降机在10m的路程内停止，安全保险器应在升降机与井壁之间提供的平均摩擦力为（）。
    A、15.6kN
    B、58.8kN
    C、43.2kN
    D、102kN

18、绞车提升机构中，滑轮跨过滑轮C并缠在半径为r、质量为M2的鼓轮B上，提升质量为M1的重物A。在鼓轮B上作用的力矩与鼓轮转角的平方成正比： ，其中a为比例常数。已知鼓轮B的质量均匀分布在圆盘边缘上，滑轮C可以看做质量为M3的均质圆盘，半径是r1，绳索质量忽略不计，初始状态静止。当重物上升高度h时，它的速度为（）
    A、
    B、
    C、
    D、

19、滑轮的质量m1，半径r，可绕光滑水平轴O转动，回转半径是 。滑轮上缠不可拉伸的的柔绳，绳的一端挂着质量m2的重物A，另外一端用刚度为k的铅直弹簧BD固定在D点。假设柔绳与滑轮之间没有相对滑动，绳和弹簧的质量忽略不计，物块A的运动方程是（）
    A、
    B、
    C、
    D、

20、长度为l、质量为M的均质杆OA可绕垂直于图面的水平轴O转动。刚度系数为c的螺旋弹簧一端固定于固定轴O，另一端连在OA上。杆OA在弹簧无变形时处于铅垂平衡状态。为了使杆能够偏离铅垂线 ，杆子A端应该有的初速度为（）。
    A、
    B、
    C、
    D、

21、电动绞车的鼓轮A的半径是r，质量为M1，电动机在鼓轮轴作用力矩m，与鼓轮转角 成正比，比例系数为a。已知重物B的质量为M2，鼓轮A可以看成实心圆盘，绳索的质量不计，在初始时刻系统静止。重物的速度v与其高度h的关系是（）。
    A、
    B、
    C、
    D、

22、凸轮机构放在水平面内，偏心轮驱动推杆D做往复运动。与推杆D链接的弹簧E保证小轮B与偏心轮接触。偏心轮的质量是M，偏心距e等于偏心轮半径的一半，弹簧的刚度系数为c。当推杆处于最左边时弹簧不受力。偏心轮可以看成是均质圆盘。欲使推杆从最左边运动到最右边，偏心轮的初角速度至少为（）。
    A、
    B、
    C、
    D、

23、物体A质量m1，挂在不可伸长的绳索上；绳索跨过定滑轮B，另一端系在滚子C的轴上。滚子C沿固定水平面只滚不滑。已知滑轮B和滚子C是相同的均质圆盘，半径为r，质量都是m2。假设系统处于静止，物块A下降高度为h时，它的速度v是（）
    A、
    B、
    C、
    D、

24、物体A质量m1，挂在不可伸长的绳索上；绳索跨过定滑轮B，另一端系在滚子C的轴上。滚子C沿固定水平面只滚不滑。已知滑轮B和滚子C是相同的均质圆盘，半径为r，质量都是m2。假设系统处于静止，物块A下降高度为h时，它的加速度a是（）
    A、
    B、
    C、
    D、

25、已知轮子半径是r，对O转轴的转动惯量是I；连杆AB长l，质量是m1，并可看成是均质细杆；滑块质量是m2，可沿光滑导轨滑动。当B点静止在最高位置时（ ），受到一个小扰动而开始运动。当B点到最低位置时，轮子的角速度为（）
    A、
    B、
    C、
    D、

26、均质轮A的半径r1，质量m1；可在倾角为 粗糙平面上做纯滚动。均质轮B的半径r2，质量m2。水平弹簧刚度是k。A通过柔绳跨过轮B与弹簧向链接。假设柔绳与圆轮B不发生滑动，绳子与斜面平行，不计绳重和摩擦。轮心A沿着斜面向下运动的最大距离是（）。
    A、
    B、
    C、
    D、

27、均质轮A的半径r1，质量m1；可在倾角为 的粗糙平面上做纯滚动。均质轮B的半径r2，质量m2。水平弹簧刚度是k。A通过柔绳跨过轮B与弹簧向链接。假设柔绳与圆轮B不发生滑动，绳子与斜面平行，不计绳重和摩擦。轮心A沿着斜面向下运动的最大距离时轮心A的加速度。
    A、0
    B、
    C、
    D、

28、外啮合行星齿轮放在水平面内，在曲柄OA上作用常力矩M，来带动齿轮I沿固定齿轮II滚动而不滑动。已知齿轮I和II分别具有质量m1和m2，并可看成是半径为r1和r2的均质圆盘。曲柄OA具有质量m，可看成是均质直杆。已知机构由静止开始运动，曲柄的角速度 与转角之间的关系为（）。
    A、
    B、
    C、
    D、

29、在曲柄滑块机构中，曲柄OA对O轴的转动惯量为I，滑块A的重量是G1，滑道杆的重量是G2。曲柄长为r。系统初始静止于角度 。曲柄OA在力矩M的作用下开始运动。当曲柄转过一整圈时，其角速度是（）。（其中滑块A和滑槽之间的摩擦力为常数F，其余摩擦忽略不计。）
    A、
    B、
    C、
    D、

30、1、 弹簧的刚度系数是C，其一端固连在铅直平面的圆环定点O，另一端与可沿圆环滑动的小套环A相连。小套环重G。弹簧的原长等于圆环的半径r。下列情形中，重力和弹性力做功分别为：套环从A1到A3，重力做功（）弹性力做功（）;套环从A2到A3，重力做功（）弹性力做功（）(其中 )
    A、
    B、
    C、0
    D、
    E、
    F、
    G、
    H、
    I、
    J、

31、1、 弹簧的刚度系数是C，其一端固连在铅直平面的圆环定点O，另一端与可沿圆环滑动的小套环A相连。小套环重G。弹簧的原长等于圆环的半径r。下列情形中，重力和弹性力做功分别为：套环从A3到A4，重力做功（）弹性力做功（）；套环从A2到A4，重力做功（）弹性力做功（）。(其中 )
    A、
    B、
    C、0
    D、
    E、
    F、
    G、
    H、
    I、
    J、

32、均质轮A的半径r1，质量m1；可在倾角为 的粗糙平面上做纯滚动。均质轮B的半径r2，质量m2。水平弹簧刚度是k。A通过柔绳跨过轮B与弹簧向链接。假设柔绳与圆轮B不发生滑动。假设系统从弹簧无伸长状态开始释放，圆轮A沿斜面下滚距离S时，重力做功（）弹簧力做功（）。
    A、
    B、
    C、
    D、
    E、
    F、

33、一个均质圆盘在水平面上做无滑动滚动。其上作用一个力P，该力与水平方向夹角为 ；水平面与圆轮底部的摩擦力为f（如图）。圆盘向右运动运动过距离S以后，P所做的功为（），f所做的功为（）。
    A、
    B、
    C、0
    D、
    E、

第十二章 动量定理

第十二章动量定理测试题

1、图中均质圆盘绕定轴O转动。圆盘的质量是M，半径是R，角速度 。圆盘的动量是（）。
    A、
    B、
    C、0
    D、

2、图中均质圆盘绕定轴O转动。圆盘的质量是M，半径是R，角速度 。圆盘的动量是（）。
    A、
    B、
    C、0
    D、

3、图中均质圆盘在水平面上滚动而不滑动。圆盘的质量都是M，半径是R，角速度 。圆盘的动量是（）。
    A、
    B、
    C、0
    D、

4、图中均质杆绕定轴O在竖直平面内摆动，质量是M，长度l，角速度 。杆子的动量是（）。
    A、
    B、
    C、
    D、

5、已知物体A、B各重GA和GB（GA>GB）；滑轮重G，并可看成是半径为r的均质圆盘。不计绳索质量，当A的速度是v时，系统的动量是（）。
    A、
    B、
    C、
    D、

6、正方形框架ABCD的质量是m1，边长l，以角速度 绕定轴转动；而均质圆盘的质量是m2，半径是r，以角速度 绕BD转动。整个体系的动量是（）。
    A、
    B、
    C、
    D、

7、质量为20g的子弹，以速度v=650m/s从枪膛中射出，子弹在枪膛中走了t=0.00095s。设枪膛的截面积是 ，射出子弹需要的气体平均压力是（）。
    A、
    B、
    C、
    D、

8、汽车以v=20m/s的速度行驶，在制动后6s停止，车轮与路面的摩擦系数为（）。
    A、
    B、
    C、
    D、

9、炮弹从初始位置O到最高位置M时间段内，所有的外力的总冲量是（）。已知： ，炮弹的质量是100kg。
    A、
    B、
    C、
    D、

10、质点系动量的微分等于（）。
    A、外力的主矢
    B、所有外力的元冲量的矢量和
    C、内力的主矢
    D、所有内力的元冲量的矢量和

11、质点系动量守恒的条件是（）。
    A、作用于质点系的主动力的矢量和恒为零
    B、作用于质点系的内力的矢量和恒为零
    C、作用于质点系的约束力的矢量和恒为零
    D、作用于质点系的外力的矢量和恒为零

12、水平面上放一均质三棱柱A，其上放一个均质小三棱柱B，两个三棱柱的横截面均为直角三角形。已知三棱柱A的质量是B的质量的4倍： 。三棱柱和水平面都是光滑的。当三棱柱B沿A下滑接触水平面时，三棱柱A所移动的距离是（）。
    A、
    B、
    C、
    D、

13、车轮在力F的作用下沿水平轨道连滚带滑地运动。已知滑动摩擦系数为f，且F=5fP，其中P为车轮的重量。初瞬时刻车轮静止。车轮质心C的运动规律为（）。
    A、
    B、
    C、
    D、

14、皮带输送机的皮带以匀速 v=2m/s将质量为m1=20kg的重物A送到小车上。已知小车的质量为m2=50kg，开始处于静止。当A进入小车后，小车与重物的共同速度为（）。
    A、
    B、
    C、
    D、

15、皮带输送机的皮带以匀速 v=2m/s将质量为m1=20kg的重物A送到小车上。已知小车的质量为m2=50kg，开始处于静止。当A进入小车后，小车与A有共同速度。此时有人用手挡住小车，经过0.2s后而停止运动。此情况下，小车作用于人手的平均水平力为（）。
    A、40N
    B、200N
    C、100N
    D、160N

16、在曲柄滑块机构中，均质曲柄OA重G1，受力偶作用以角速度 转动；并带动总质量G2的滑槽、连杆和活塞B做水平往复运动。已知机构在铅直平面内，在活塞上作用力F。假设滑块质量和摩擦不计，此时作用在曲柄O上的最大水平分力是（）。
    A、
    B、
    C、
    D、

17、均质杆OA长2l，重P，绕通过O端的水平轴在竖直平面内转动。设杆OA转到与水平成夹角时，其角速度与角加速度分别为和。此时，O端的铅直反力是（）。
    A、
    B、
    C、
    D、

18、起重机上跑车A的质量是M1，在跑车质心C1悬挂长l的缆绳，缆绳下端是质量M2的重物C2。假设跑车被制动，停在梁的BD（刚性）的中点，缆索与重物在铅直平面内做小幅度简谐振动。梁的铅直反力为（）。
    A、
    B、
    C、
    D、

19、均质杆OA长2l，重 P，绕通过O端的水平轴在竖直平面内转动。设杆OA转到与水平成夹角时，其角速度与角加速度分别为和。此时，O端的水平反力是（）。
    A、
    B、
    C、
    D、

20、均质圆盘质量是m，半径r，可绕通过边缘O、且垂直于盘面的水平轴转动。设圆盘从最高位置无初速度释放，当圆盘中心C与O的连线经过水平位置瞬时，轴承O的总反力的大小。
    A、
    B、
    C、
    D、

21、图示机构中，鼓轮A质量m1，转轴O为其质心，鼓轮内圆半径r，外圆半径R。重物B的质量是m2，重物C的质量是m3。斜面光滑，倾角为。已知B物体的加速度为a，轴承x方向的约束反力是（）
    A、
    B、
    C、
    D、

22、图示机构中，鼓轮A质量m1，转轴O为其质心，鼓轮内圆半径r，外圆半径R。重物B的质量是m2，重物C的质量是m3。斜面光滑，倾角为 。已知B物体的加速度为a，轴承y方向的约束反力是（）
    A、
    B、
    C、
    D、

23、水泵的固定部分的质量为M1，包括外壳D、底座E等。曲柄OA=a的质量是M2，滑道杆与滑块C的质量为M3。曲柄可以看成是均质杆，并以角速度转动。水平空转时对底面的压力为（）。
    A、
    B、
    C、
    D、

24、灭火水龙头的横截面积是 ，水柱喷出的速度是8m/s，与水平面成夹角。水柱对光滑墙壁的冲击力约为（）。（不计重力影响，假定水碰到墙壁后，速度立即变为沿着墙壁。）
    A、51N
    B、88N
    C、112N
    D、条件不足

25、水以v=2m/s的速度沿直径为d=300mm的水管流动，水作用在弯头支座处的附加压力水平分量是（）。
    A、284N
    B、429.5N
    C、568N
    D、条件不足

26、两重物的质量分别为M1和M2，用绕过滑轮A的不可伸长的绳子连接，分别沿直角三棱柱的两个光滑侧面滑动，三棱柱底部BC放在光滑水平面上。已知三棱柱质量M=4M1=16M2，当重物M1下滑h=10cm时，三棱柱沿水平方向的位移为（）。（绳子和滑轮的质量不计。）
    A、3.3cm
    B、0.47cm
    C、0cm
    D、3.77cm

27、三个质量分别为M1=20kg,M2=15kg,M3=10kg的重物，用分别绕过滑轮L和N的两段不可拉伸的绳子连着。重物m2位于质量为M=100kg的四棱柱ABCD的顶面上。当M1沿CD下滑，当下滑1m时，四棱柱ABCD的位移为（）。
    A、14cm
    B、50cm
    C、0cm
    D、25cm

28、起重机上跑车A的质量是M1，在跑车质心C1悬挂长l的缆绳，缆绳下端是质量M2的重物C2。假设跑车被制动，停在梁的BD的中点，缆索与重物在铅直平面内做小幅度简谐振动，BD梁可以看成是刚度为c的弹簧。C2在铅直方向的运动规律是（）。
    A、
    B、
    C、
    D、条件不足

第十三章 动量矩定理

第十三章 动量矩定理测试题

1、如图所示，图(a)物块A和B的重量分别是 和 ，其加速度是 ；图(b)中，将物块A换成大小为 的力，其加速度为 。则有关系（ ）。
    A、
    B、
    C、
    D、不确定

2、如图所示，质量为m1的物块A与质量为m2的物块B通过滑轮C相连，滑轮通过铰链与斜面相连，斜面光滑，不计铰链摩擦。滑轮的半径为r，质量为m3，如果此时物块A沿斜面以速度v下滑，此时系统对于C的动量矩为（ ）。
    A、
    B、
    C、
    D、

3、均质半圆盘质量为m，半径为R，绕过圆心O并垂直于盘面的固定轴转动，其角速度为w，则半圆盘对点O的动量矩的大小为（ ）。
    A、
    B、
    C、
    D、

4、如图所示，圆盘在O点与地面铰接，在A点圆盘与一长度为l的梁焊接在一起。假设圆盘的质量为m1,半径为r，梁的质量为m2，圆盘以角速度w逆时针转动，系统对于O的动量矩为（ ）。
    A、
    B、
    C、
    D、

5、如图所示，均质杆AB与细轴CD在E点焊接在一起，AB杆与CD轴的夹角为θ。杆AB长度为l，质量为m， ， 。假设CD轴以角速度w转动，忽略轴两端的摩擦力，杆AB对CD轴的动量矩大小为（ ）。
    A、
    B、
    C、
    D、

6、均质杆AB和OD，质量均为m，长度都为l，垂直地固接成T字形，且D为AB杆的中点，置于铅垂平面内，该T形杆可绕固定轴O转动，如图所示。开始时系统静止，OD垂直。现在施加以常值力偶 作用下转动。当OD杆至水平位置时，OD杆角加速度为（ ）。
    A、
    B、
    C、
    D、

7、质量均为m的两小球C和D用长为2l的无质量刚性杆连接，并以其中点固定在铅垂轴AB上，杆与AB轴之间的夹角为b，轴AB以匀角速度w 转动。A、B轴承间的距离为h。则有（ ）。
    A、 系统对O的动量矩不变，对BA轴的动量矩不变；
    B、系统对O的动量矩变化，对BA轴的动量矩不变；
    C、系统对O的动量矩不变，对BA轴的动量矩变化;
    D、系统对O的动量矩变化，对BA轴的动量矩变化;

8、图示轮系传动机构，轮A半径为R，对轮轴A的转动惯量 JA；轮B半径为r，对轮轴B的转动惯量为JB 。在轮 A上作用有力矩 M，则轮 A的角加速度aA大小为（ ）。
    A、
    B、
    C、
    D、

9、均质滑轮质量m1，重物A质量m2，如图所示，重物A绕过滑轮，与刚度系数为k的水平弹簧相连，忽略摩擦及绳子的重量。则重物A的运动方程为（ ）。
    A、
    B、
    C、
    D、

10、如图所示，固定轮Ⅰ的半径为R1，滚动轮Ⅱ的半径为R2，质量为m。轮Ⅰ与轮Ⅱ通过杆OA相连。已知此时杆OA的角速度为ω，轮Ⅱ对固定轴O的动量矩为（ ）。
    A、
    B、
    C、
    D、

11、质量为m，长为l的均质细长杆AB，杆端B放置在光滑水平面上，A端铰接于质量为m，半径为r的轮O边缘。已知轮沿水平面以角速度w 纯滚动，当A到轮的最高点时，系统对于轮接触地的点P的动量矩为（ ）。
    A、
    B、
    C、
    D、

12、均质圆柱质量为m，半径为r，从静止开始沿倾角为 的固定斜面滚动，圆柱的角加速度与摩擦力为（ ）。
    A、
    B、
    C、
    D、

13、圆盘质量为m，半径为r，角速度为w，从A点出发，滚过距离s时圆盘对于地面上A点的动量矩(以过A点垂直纸面向外为Z轴正向，单位向量为 )为（ ）。
    A、
    B、
    C、
    D、

14、如图所示，杆的长度为l，质量为 ，其在O处与墙壁铰接，在C处与圆盘质心铰接。圆盘半径为r，质量为 。初始时，杆水平静止，盘静止，然后开始下落。不考虑铰链的摩擦力，当杆与竖直方向夹角为φ时，OC杆的角加速度为（ ）。
    A、
    B、
    C、
    D、

15、匀质轮子半径是r，重量是G，在水平面上滚动而不滑动，不计摩阻。在下列两种情况下，轮心C的加速度是否相等？接触点处的摩擦力是否相等？(a)轮上作用一个顺时针方向的常值力偶，力偶矩为 ；(b) 轮心C上作用一个水平向右的常力，其大小为 。则有( )
    A、加速度相等，摩擦力不相等；
    B、加速度相等，摩擦力相等；
    C、加速度相等，摩擦力不相等；
    D、加速度不相等，摩擦力不相等。

第十四章 达朗贝尔原理

第十四章 达朗贝尔原理测试题

1、在质点系的达朗伯原理的结论中，以下说法中，正确的是（ ）。
    A、所有作用的外力主动力与各质点的惯性力组成一平衡力系，约束力可不必考虑；
    B、所有作用的主动力和约束力中的外力与各质点的惯性力组成一平衡力系；
    C、所有的主动力（包括内力）和约束力（不包括内力）组成一平衡力系；
    D、所有作用的约束力和各质点的惯性力组成一平衡力系。

2、图示均质鼓轮重为P，轮上缠一绳索，绳的两端挂有重为P1和P2的重物，P1>P2，轮与绳之间无相对滑动，绳索的质量不计，轮上作用一力偶矩为M的力偶。若绳对P1重物的拉力为T1 ，绳对P2重物的拉力为T2，以下四种说法中，错误的是（ ）。
    A、若M=0，必有T1=T2；
    B、若M>0，则P1作加速下降时，有可能T1=T2；
    C、若M<0，则P1作减速下降时，可能有T1>T2；
    D、当M=0时，必有T1>T2。

3、质量是m，半径是r的匀质圆盘，在铅直平面内绕通过边缘上的一点O的水平轴转动，圆盘在图示瞬间的角速度和角加速度的大小分别是 和 ，则圆盘的惯性力对点O的主矩的大小是（ ）。
    A、
    B、
    C、
    D、

4、刚体做定轴转动时，附加动压力为零的必要充分条件是（ ）。
    A、刚体质心位于转轴上;
    B、刚体有质量对称面，转动轴与对称面垂直;
    C、转动轴是中心惯性主轴;
    D、刚体有质量对称轴，转轴过质心并与对称轴垂直。

5、均质细杆AB长L，重P，与铅垂轴固结成角 =30°，并以匀角速度 转动，则惯性力系的合力的大小等于( )。
    A、
    B、
    C、
    D、

6、图示炮弹在空中运动，炮弹看成为一质点，若不计空气阻力，在图示位置时，对于其惯性力有以下几种说法，正确的是（ ）。
    A、惯性力的方向与重力P的方向相反, 大小等于P;
    B、惯性力的方向与其速度v的方向相反；
    C、惯性力的方向与其速度v的方向相同；
    D、不存在惯性力。

7、图示平面机构中，AC∥BD，且 ，均质杆AB的质量为m，长为l。AB杆惯性力系简化的结果为（ ）。
    A、
    B、
    C、
    D、

8、一质点在空中运动，只受重力作用。设质点作自由落体运动时，其惯性力为Fg1；质点被铅直上抛时，其惯性力为Fg2；质点沿抛物线运动时，其惯性力为Fg3，则有（ ）。
    A、Fg1= Fg2= Fg3
    B、Fg1¹ Fg2¹ Fg3
    C、Fg1=Fg2¹ Fg3
    D、Fg1¹ Fg2= Fg3

9、在静参考系中讨论运动的物体，以下几种说法中，正确的是（ ）。
    A、惯性力是作用在运动物体上的作用力；
    B、惯性力是作用在使物体运动的其他物体上的反作用力；
    C、在运动物体上加上惯性力后，其主动力、约束力和惯性力组成一平衡力系，但物体并非处于平衡状态；
    D、在运动物体上加上惯性力后，其主动力、约束力和惯性力组成一平衡力系，物体处于平衡状态。

10、以下几种说法中，正确的是（ ）。
    A、当刚体绕定轴转动时，惯性力系的合力必作用在其质心上；
    B、当刚体作平移运动时，惯性力系的合力必作用在其质心上；
    C、只有当惯性力系的主矢等于零时，惯性力系的主矩与简化中心的位置无关；
    D、当刚体绕定轴转动时，惯性力系的主矩的大小等于Jze。

11、质点系的惯性力系向一点简化，一般得一主矢和一主矩。以下几种说法中，正确的是（ ）。
    A、惯性力系简化的主矩与简化中心位置有关；
    B、惯性力系简化的主矢与简化中心位置有关；
    C、惯性力系简化的主矢与简化中心位置无关；
    D、惯性力系简化的主矩与简化中心位置无关。

12、图示系统由不计质量的定滑轮O和均质动滑轮C、重物A、B用绳连接而成。已知轮C重力的大小Q = 200N，物A、B均重力的大小P = 100N，B与水平支承面间的静摩擦因数f = 0.2。则系统由静止开始运动瞬时，D处绳子的张力为（ ）N。（保留1位小数）

13、匀质滚子质量M=20kg，被水平绳拉着在水平面上作纯滚动。绳子跨过滑轮B而在另一端系有质量m=10kg的重物A。如果不计滑轮和绳子的质量，则滚子C中心的加速度为（ ） 。(保留1位小数）

14、图示两重物通过无重的滑轮用绳连接，滑轮又铰接在无重的支架上。已知物G1、G2的质量分别为m1=50kg，m2=70kg，杆AB长l1=120cm，A、C间距离l2=80cm， 。则杆CD所受的力为（ ）kN。（保留2位小数）

15、水平匀质细杆AB长l=1m，质量m=12kg，A端用铰链支承，B端用铅直绳吊住。现在把绳子突然割断，则刚割断时杆AB的角加速度为（ ） 。(保留1位小数）

第十五章 振动

振动理论测试题

1、滑轮的质量为m1，半径为r，可绕光滑水平轴O转动，它对转轴的回转半径为r。滑轮上套着不可伸长的柔绳，绳的一端挂着质量为m2的重物A，另一端由刚度为k的弹簧BD与地固连。假设绳与滑轮之间无相对滑动，绳和弹簧的质量忽略不计，物块A的运动方程为( )
    A、
    B、
    C、
    D、

2、圆盘的质量为m，半径为r，弹簧的刚度为k，如果圆盘纯滚动，系统的运动方程为（ ）
    A、
    B、
    C、
    D、

3、如图所示，梁的长度为l，质量为m，弹簧的刚度系数为k，不考虑铰接O处的摩擦力，梁的振动频率为（ ）
    A、
    B、
    C、
    D、

4、如图所示，物块C质量为m，左右两端与2个弹簧相连，与A相连的弹簧刚度系数为k1，与B相连的弹簧刚度系数为k2，则系统的自由振动方程为（ ）
    A、
    B、
    C、
    D、

5、一个弹簧质量系统，放置在光滑的斜面上，物块A质量为m，弹簧刚度系数为k， ，如图所示，其固有频率为（ ）
    A、
    B、
    C、
    D、

6、如图所示，刚度系数为k弹簧的上端固定，下端悬挂两个质量均为m的物块A与B。弹簧的原长为l，当系统处于静平衡时，弹簧被拉长 。现在突然将物块A与B之间的细线剪断，此后物块A的运动规律为（ ）
    A、
    B、
    C、
    D、

7、如图所示的弹簧质量系统中，物块B的质量为m，两个弹簧的刚度系数分别为 与 。两个弹簧的连接处A，作用有一外力 ，物块B的运动方程为（ ）
    A、
    B、
    C、
    D、

8、车轮C上由刚度为k的弹簧支承着重为P的物块A，车轮在水平方向以匀速v进入曲线路面，路面方程为 。物块A初始无垂直方向运动，如果以向下为正向，进入曲线路面后物块A的运动方程为（ ）
    A、
    B、
    C、
    D、

9、如图所示，杆AD长度为l，在中点B固连一个质量为m的质量块，在C点有刚度系数为k的弹簧支承。 ， ， 。在杆AD平衡后，在端点D作用一个力F=F0sinωt，不计杆AD的质量，则物块B相对于静态平衡位置的运动微分方程为（ ）
    A、
    B、
    C、
    D、

10、如图所示，箱子中有一个无阻尼弹簧-质量系统，物块质量m，弹簧刚度系数为k，箱子由高h处自由下落，箱子下落过程中，物块的运动用x表示为（ ）
    A、
    B、
    C、
    D、