线性代数A答案-中国大学慕课

第一章 行列式

1.2 行列式的性质随堂测验

1、
    A、0
    B、1
    C、-1
    D、2

2、
    A、k
    B、8k
    C、2k
    D、-2k

3、

1.2 行列式的性质随堂测验

1、
    A、
    B、
    C、
    D、0

2、
    A、-1
    B、
    C、1
    D、

1.3 行列式按一行（列）展开随堂测验

1、
    A、-12
    B、12
    C、10
    D、-10

2、
    A、1
    B、0
    C、-1
    D、2

3、
    A、0
    B、1
    C、-1
    D、2

1.4 克莱姆法则随堂测验

1、
    A、该方程组有无穷多组解
    B、该方程组只有零解
    C、该方程组一定有解，且解是唯一的
    D、该方程组无解

1.5 行列式的计算随堂测验

1、
    A、0
    B、-1
    C、1
    D、2

2、
    A、0
    B、1
    C、2
    D、3

1.5 行列式的计算随堂测验

1、
    A、
    B、
    C、
    D、

2、
    A、-90
    B、0
    C、-80
    D、1

1.5 行列式的计算随堂测验

1、下列行列式中哪一个是范德蒙行列式（ ）
    A、
    B、
    C、
    D、

2、
    A、
    B、
    C、
    D、

行列式单元测验

1、
    A、
    B、
    C、
    D、

2、
    A、
    B、
    C、
    D、

3、
    A、1
    B、2
    C、3
    D、4

4、
    A、k=-2
    B、k=-1或k=-3
    C、k=-1且k=-3
    D、k=1或k=-2

5、
    A、2
    B、-2
    C、1
    D、-1

6、

7、

8、

第一章课后作业

1、采用化上（下）三角形法计算4阶行列式

2、采用降阶法计算4阶行列式

3、

4、

第二章 矩阵

2.1 矩阵的定义随堂测验

1、任意两个零矩阵一定相等.

2.2 矩阵的运算随堂测验

1、对所有同阶方阵A和B,都有( ).
    A、
    B、
    C、
    D、

2、任何一个矩阵都可以和单位矩阵相加.

2.2 矩阵的运算随堂测验

1、
    A、
    B、
    C、
    D、

2、任意矩阵与它的转置矩阵相等.

2.2 矩阵的运算随堂测验

1、
    A、-3 ,-81.
    B、-2,-81.
    C、-3,-80.
    D、-2,-80.

2、

2.3 逆矩阵随堂测验

1、
    A、
    B、
    C、
    D、

2、若方阵的行列式不等于零，则称该方阵为奇异矩阵.

2.3 逆矩阵随堂测验

1、 _________.
    A、
    B、
    C、
    D、

2、
    A、
    B、
    C、
    D、

2.3 逆矩阵随堂测验

1、
    A、
    B、
    C、 .
    D、

2、

2.4 分块矩阵随堂测验

1、将大矩阵分块，是为了简化运算，但分块的方法不唯一.

2、将n阶方阵A与B相乘时，将它们无论怎样分块，分块矩阵的乘法都是可以进行的.

2.4 分块矩阵随堂测验

1、
    A、
    B、
    C、
    D、以上都不对

2、分块对角矩阵本身一定是对角矩阵.

2.5 矩阵的秩与矩阵的初等变换随堂测验

1、设方阵A是n阶非奇异矩阵，则下列说法不正确的是（ ）.
    A、A是满秩矩阵.
    B、A的行列式等于零.
    C、n元齐次线性方程组AX=0只有零解.
    D、n元齐次线性方程组AX=0只有唯一解.

2.5 矩阵的秩与矩阵的初等变换随堂测验

1、
    A、1
    B、2
    C、3
    D、4

2、一个矩阵的行阶梯形可能不唯一，但其标准形必唯一.

2.5 矩阵的秩与矩阵的初等变换随堂测验

1、初等矩阵都可逆.

2、对矩阵A施行一次初等行变换，相当于A右乘一个初等矩阵.

2.5 矩阵的秩与矩阵的初等变换随堂测验

1、
    A、
    B、
    C、
    D、以上都不对

2、若矩阵A可逆，则矩阵A一定可以表示成若干个初等矩阵的乘积，也就是说可以经过若干次初等变换将A化为单位矩阵.

矩阵单元测验

1、
    A、
    B、
    C、
    D、

2、设A，B都是n阶方阵，则一定有（ ）.
    A、
    B、
    C、
    D、

3、
    A、-3.
    B、3.
    C、0.
    D、2.

4、
    A、-4.
    B、4.
    C、-16.
    D、16.

5、

6、

7、

8、

9、

10、

矩阵的运算

1、

2、

3、

4、

第三章 向量组的线性相关性

3.1 n 维向量随堂测验

1、若a=(1,2,3,4),b=(0,-1,2,3),则a-2b=（1,4,-1,-2）.

2、向量是一类特殊的矩阵.

3.1 n 维向量随堂测验

1、

2、

3.2 向量组的线性相关性随堂测验

1、向量组a=(2,3,1),b=(1,2,1),c=(3,2,-1)是线性相关的.

2、向量组a=(1,2,3),b=(2,4,6)线性无关.

3.2 向量组的线性相关性随堂测验

1、3个4维的列向量构成的向量组按列可构成一个（ ）矩阵.
    A、
    B、
    C、
    D、

2、如果向量组a,b,c线性相关，那么向量a一定可由b,c线性表示.

3.2 向量组的线性相关性随堂测验

1、向量组a=(1,0,0,0),b=(0,1,0,0),c=(0,0,1,0),d=(0,0,0,5) 是线性相关的.

2、向量组a=(1,2,3),b=(0,-1,9),c=(0,0,19)线性无关.

3.2 向量组的线性相关性随堂测验

1、如果4个5维向量构成的向量组所构成的矩阵的秩为4，则向量组线性相关.

2、

3.2 向量组的线性相关性随堂测验

1、所有的4维向量构成的向量组的秩为( ).
    A、3.
    B、4.
    C、2.
    D、0.

2、如果一个5×4矩阵A的秩为3，则它的列向量组的秩为4.

3.2 向量组的线性相关性随堂测验

1、

3.2 向量组的线性相关性随堂测验

1、向量组A与向量组B等价，若向量组A的秩为5，则向量组B的秩为( ).
    A、4.
    B、3.
    C、5.
    D、1.

2、
    A、3.
    B、4.
    C、2.
    D、1.

3.3 向量空间的基、维数和坐标随堂测验

1、
    A、3.
    B、2.
    C、1.
    D、0.

2、

3.3 向量空间的基、维数和坐标随堂测验

1、

2、

3.3 向量空间的基、维数和坐标随堂测验

1、
    A、
    B、
    C、
    D、

向量组的线性相关性单元测试

1、
    A、
    B、
    C、
    D、

2、
    A、
    B、
    C、
    D、

3、
    A、1.
    B、3.
    C、4.
    D、2.

4、
    A、当m<n时，(I)一定线性相关.
    B、当m>n时，(I)一定线性相关.
    C、当m<n时，(I)一定线性无关.
    D、当m>n时，(I)一定线性相关.

5、设A为n阶方阵，且|A|=0，则（ ）.
    A、A中必有两行（列）的对应元素成比例.
    B、A中任一行（列）向量是其余各行（列）向量的线性组合.
    C、A中必有一行（列）向量是其余各行（列）向量的线性组合.
    D、A中至少有一行（列）的元素全为零.

6、设A是n阶方阵，且秩r(A)=r＜n，那么在A中（ ）.
    A、必有r个行（列）向量线性无关.
    B、任意r个行（列）向量都线性无关.
    C、任意r个行（列）向量都构成极大无关组.
    D、任意r-1阶子式都等于零.

7、
    A、 .
    B、
    C、
    D、

8、

9、

10、

11、 .

12、秩为1的向量组中只有一个非零向量.

第四章 线性方程组

4.1 高斯消元法随堂测验

1、将含有m个方程、n个未知量的线性方程组的增广矩阵A经过初等行变换，化为阶梯形矩阵B，已知线性方程组有解且秩r(B )=r,则下列选项中不成立的是（ ）.
    A、 .
    B、 .
    C、
    D、

4.2 齐次线性方程组随堂测验

1、已知齐次线性方程组中方程的个数等于未知量的个数，则该齐次线性方程组有非零解的充要条件是其系数矩阵A满足（ ）.
    A、 .
    B、 .
    C、 .
    D、 .

4.2 齐次线性方程组随堂测验

1、对于n元齐次线性方程组，如果其系数矩阵的秩r小于未知量的个数n, 则方程组的基础解系存在，且含（ ）个解向量.
    A、r.
    B、n.
    C、n-r.
    D、n+r.

4.3 非齐次线性方程组随堂测验

1、
    A、r(A)=r(A|b)
    B、r(A)<n
    C、r(A)+r(A|b)=n
    D、r(A|b)=n

4.3 非齐次线性方程组随堂测验

1、若4阶方阵A的秩等于1，则齐次线性方程组Ax=0的基础解系中含有 4 个解向量

线性方程组单元测试

1、设A为m×n矩阵，则齐次线性方程组Ax=0仅有零解的充要条件是（ ）.
    A、A的行向量组线性无关.
    B、A的行向量组线性相关.
    C、A的列向量组线性无关.
    D、A的列向量组线性相关.

2、
    A、无解.
    B、有无穷解.
    C、有唯一解.
    D、要依据A的秩才能确定.

3、
    A、无解.
    B、有唯一解.
    C、有无穷多个解.
    D、解的情况不确定.

4、
    A、非齐次线性方程组Ax=b 必有唯一解.
    B、r(A)=m.
    C、r(A)=n.
    D、 .

5、如果非齐次线性方程组Ax=b有解，则它有唯一解的充要条件是它的导出组Ax=0仅有零解.

6、含有m个方程、n个未知量的线性方程组，当m<n时，必有解.

7、

8、

第五章 矩阵的对角化

5.1 特征值与特征向量随堂测验

1、

5.1 特征值与特征向量随堂测验

1、
    A、 .
    B、 .
    C、 .
    D、 .

2、

5.1 特征值与特征向量随堂测验

1、 .
    A、 .
    B、 .
    C、 .
    D、 .

2、
    A、1.
    B、2.
    C、3.
    D、4.

5.2 相似矩阵随堂测验

1、 .
    A、1.
    B、2.
    C、3.
    D、4.

2、
    A、 .
    B、 .
    C、 .
    D、 .

5.2 相似矩阵随堂测验

1、
    A、1.
    B、2.
    C、3.
    D、4.

5.2 相似矩阵随堂测验

1、与单位矩阵相似的矩阵只有它本身.

2、

5.2 相似矩阵随堂测验

1、 .
    A、充分必要条件.
    B、充分非必要条件.
    C、必要非充分条件.
    D、既非充分也非必要条件.

2、

5.2 相似矩阵随堂测验

1、实对称矩阵一定可对角化.

5.2 相似矩阵随堂测验

1、 .
    A、
    B、
    C、
    D、