数学模型求解 - 中国大学mooc
第1周 数学规划模型
1.1 概述随堂测验
1、下列不属于数学规划要素的是（ ）。
A、目标函数
B、约束条件
C、变量个数
D、决策变量
2、可以用来反映逻辑关系的数学规划是（ ）。
A、线性规划
B、非线性规划
C、整数规划
D、0-1规划
1.2 线性规划建模随堂测验
1、线性规划要求目标函数和约束条件是线性的。
2、线性规划问题中，约束条件必须对所有决策变量有约束。
1.3 线性规划求解随堂测验
1、用matlab求解线性规划时， 输入约束条件的形式须是（ ）。
A、Ax
B、Ax≥b
C、Ax≤b
D、Ax>b
2、在用matlab求解线性规划时， 目标函数须是求最小值。
3、用matlab求解线性规划时，命令[x,fval]=linprog(c,A,b,Aeq,beq,vlb,vub)返回的规划问题一定有解。
1.4 非线性规划建模随堂测验
1、非线性规划要求目标函数和约束条件都是非线性的。
2、线性规划和非线性规划一样，都分为有约束和无约束两种类型。
3、非线性规划和线性规划在matlab求解时，都需要将目标函数化为求最小值。
1.5 非线性规划求解随堂测验
1、用matlab求解无约束非线性规划和有约束非线性规划时，调用的函数命令相同。
2、命令[x,fval]=fmincon(‘fun’,x0,A,b,Aeq,beq)可以求解一个只含线性约束的非线性规划问题，选择不同的初始值x0，得到的最终答案可能是不一样的。
1.6 整数规划随堂测验
1、整数规划的调用命令 [x,fval]=intlinprog(f,intcon,A,b,Aeq,beq,lb,ub)中，intcon=2代表（ ）。
A、决策变量有两个
B、有两个决策变量是整数
C、第二个决策变量是整数
D、必须取整数的决策变量值是2
2、整数规划要求所有的决策变量必须都是整数。
3、整数规划的matlab调用命令中，intcon的取值可以置空。
1.7 0-1规划随堂测验
1、用matlab求解0-1规划时，采用求解整数规划调用的命令。
2、用intlinprog( )函数求解0-1规划时，所有决策变量都必须取0或者1。
数学规划模型客观题
1、某人外出需要携带几样物品，但是由于包裹重量有限制，不能全部携带，此人需要决定选择携带哪些物品。此问题属于（ ）。
A、线性规划
B、0-1规划
C、非线性规划
D、混合整数规划
2、在求解max 2*x1+3*x2-7*x3，约束条件为x1+x2+x3≤10，0≤x1≤3，x2≥0，x3≥0时，调用[x,fval]=linprog(c,A,b,Aeq,beq,vlb,vub)命令时，正确的写法是（ ）。
A、linprog(c,A,b, , ,vlb,vub)
B、linprog(c,A,b,vlb,vub)
C、linprog(c,A,b, [ ], [ ],vlb,vub)
D、以上均不正确
3、在线性规划的引例——项目投资决策问题中，如果加上约束条件x1+x2+x3=1，结果是（ ）。
A、存在最优解
B、存在可行解，但没有最优解
C、无法判断
D、无可行解
4、数学规划对约束条件的个数有限制。
5、线性规划中要求所有的约束条件必须是线性的。
6、用matlab求解整数规划时，参数intcon用来确定哪些变量是整数变量。如果存在5个决策变量，其中第1、3和5变量是整数变量，只要定义intcon=1:2:5即可。
7、数学规划一定存在最优解。
8、非线性规划中，初始值影响最优解的计算过程。
9、无约束的非线性规划和有约束的非线性规划，都需要先建立函数文件，对目标函数进行存储。
10、所有非线性规划的matlab调用函数命令一样。
数学规划模型主观题
1、某银行经理计划用一笔资金进行有价证券的投资，可供购进的证券以及其信用等级、到期年限、收益如下表所示．按照规定，市政证券的收益可以免税，其他证券的收益需按50％的税率纳税．此外还有以下限制： 1）政府及代办机构的证券总共至少要购进400万元； 2）所购证券的平均信用等级不超过1.4（信用等级数字越小，信用程度越高）； 3）所购证券的平均到期年限不超过5年． 证券名称 证券种类 信用等级 到期年限 到期税前收益 A 市政 2 9 4.3 B 代办机构 2 15 5.4 C 政府 1 4 5.0 D 政府 1 3 4.4 E 市政 5 2 4.5 （1）若该经理有1 000万元资金，应如何投资. （2）如果能够以2.75 %的利率借到不超过100万元资金，该经理应如何操作？
2、![]()
【提示：考虑变量替换】
3、某科学实验卫星拟从下列仪器装置中选若干件装上。有关数据资料见表 仪器装置代号 体积 重量 实验中的价值 A1 A2 A3 A4 A5 A6 v1 v2 v3 v4 v5 v6 w1 w2 w3 w4 w5 w6 c1 c2 c3 c4 c5 c6 要求：（1）装入卫星的仪器装置总体积不超过V，总质量不超过W；（2）A1与A3中最多安装一件；（3）A2与A4中至少安装一件；（4）A5同A6或者都安上，或者都不安。总的目的是装上取的仪器装置使该科学卫星发挥最大的实验价值。试建立这个问题的数学模型。
4、某钻井队要从以下10个可供选择的井位中确定5个钻井探油，使总的钻探费用最小。若10个井位的代号为s1,s2,…,s10,相应的钻探费用为c1,c2,…,c10,并且井位选择上要满足下列限制条件： （1）或选择s1和s7，或选择钻探s8； （2）选择了s3或s4就不能选择s5，或反过来也一样； （3）在s5,s6,s7,s8,中最多只能选两个；试建立这个问题的整数规划模型。
第2周 微分方程模型
微分方程模型客观题
1、下列（ ）是常微分方程.
A、![]()
B、![]()
C、![]()
D、![]()
2、![]()
A、一阶
B、二阶
C、三阶
D、四阶
3、![]()
A、![]()
B、![]()
C、y=0
D、![]()
4、下列关于微分方程解的说法中不正确的是（ ）.
A、带入微分方程后使得方程两端恒等的函数是该微分方程的解
B、微分方程的特解中含有任意常数
C、微分方程的特解中不含有任意常数
D、n阶微分方程的通解中含有n个相互独立的任意常数
5、![]()
A、(Dy)^3-2*x*(Dy)^2+y=x
B、D3y-2*x*(Dy)^2+y=x
C、D3y-2*x*D2y+y=x
D、(Dy)^3-2*x*D2y+y=x
6、用dsolve函数求微分方程![]()
的解析解，正确的命令是（ ）.
A、y = dsolve((D2y)^2+x*Dy=5*y)
B、y = dsolve('(D2y)^2+x*Dy=5*y')
C、y = dsolve('(D2y)^2+x*Dy=5*y', 'x')
D、y = dsolve('(D2y)^2+x*Dy=5*y', 't')
7、下列函数中（ ）不属于求微分方程数值解的ode系列函数.
A、ode23
B、ode45
C、ode113
D、ode34
8、![]()
可以转化为一阶微分方程组（ ）.
A、![]()
B、![]()
C、![]()
D、![]()
9、Matlab中的ode45、ode23适合求解刚性问题，ode15s、ode23s适合求解非刚性问题.
10、传染病模型中，SI模型没有考虑患者可以被治愈的情况.
微分方程模型主观题
1、假设某城市总人口为常数N，被传染上流感的人口数Y关于时间t的变化率与已被传染的人数和尚未被传染的人数的乘积成比例，则这种关系可以怎样表示？
2、在Matlab中调用dsolve函数求微分方程![]()
的解析解，命令是什么？
3、求下面微分方程的数值解并作出图形：![]()
第4周 层次分析模型
测验
1、层次分析法是一种（ ）分析方法.
A、定性
B、定量
C、定性与定量相结合
D、以上均不是
2、某智库需要从经济增长、文明程度、军事力量等方面来衡量英国、法国、德国三个国家的综合实力. 在这个问题中，经济增长、文明程度、军事力量等方面属于（ ）.
A、方案层
B、准则层
C、目标层
D、以上均不是
3、层次分析法中准则层的元素与方案层的元素之间（ ）.
A、都必须一一关联
B、没有必要一一关联
C、准则层的每个元素必须关联方案层的所有元素
D、以上说法均不正确
4、在层次分析法中，有一个成对比较矩阵![]()
，由于某些原因，有两个位置处的元素缺失了，请问第一行第三列处的元素可以写成（ ）.
A、1
B、2
C、1/2
D、1/8
5、层次分析法中，一致性指标CI的值越大，矩阵的（ ）.
A、一致性程度越大
B、不好说
C、不一致程度越大
D、还需结合其他数值来说明
6、关于权向量说法不正确的是（ ）.
A、权向量是成对比较矩阵的最大特征值对应的特征向量
B、权向量反映了同层元素相对于上一层某元素所占的比重
C、在检验成对比较矩阵的一致性时，求最大特征值的同时可以求出权向量
D、组合权向量反映了方案层的各个元素相对于目标层所占权重的大小
7、已知某层次分析结构中，准则层有5个元素，方案层有3个元素. 假设方案层和准则层中的元素一一关联，则方案层相对于准则层需要建立（ ）个（ ）阶成对比较矩阵.
A、3；5
B、3；3
C、5；3
D、5；5
8、在三层的层次分析结构中，如果准则层有m个元素，方案层有n个元素，则一般需要建立（ ）个成对比较矩阵.
A、mn
B、m+n
C、n+1
D、m+1
9、成对比较矩阵![]()
可以通过一致性检验.
10、建立成对比较矩阵时，要避免完全按照个人意愿构造.
第3周 插值与拟合
测验
1、如下说法正确的是（ ）
A、三次样条函数是充分光滑的多项式函数
B、三次样条函数比分段三次Hermite插值多项式光滑程度要差
C、三次样条函数是分段三次插值多项式，且是二阶连续可导函数
D、由于三次样条函数计算复杂，所以在实际应用中不会使用三次样条函数作为未知函数f(x)的近似
2、龙格现象表明
A、当用高次代数插值函数作为未知函数近似时，往往在整个定义域区间内都会发生激烈震荡
B、对于代数插值来说，插值多项式的次数很高时，逼近效果往往更加理想
C、当用高次代数插值函数作为未知函数近似时，往往在定义域区间两侧近似效果更好
D、对于代数插值来说，插值多项式的次数很高时，逼近效果往往很不理想
3、1946年首次将样条曲线引入数学，且构造了“样条函数”概念的是（ ）
A、Lagrange
B、Schoenberg
C、Newton
D、Hermite
4、用最小二乘方法进行数据拟合时，获得的正则线性方程组的系数矩阵是（ ）
A、对称正定矩阵
B、对角占优矩阵
C、正交矩阵
D、严格对角占优矩阵
5、n次插值多项式存在唯一的条件是
A、有n个插值条件
B、n+1个节点互异
C、有n+1个节点
D、有n个节点
6、通常不用（ ）来估计拟合函数拟合效果的好坏
A、均方误差
B、偏差平方和
C、偏差和
D、偏差绝对值之和的平均值
7、为了根据离散的测试数据，建立变量与变量间的连续函数，我们一般可以用下列哪种方法?
A、插值和拟合都不可以
B、必须用拟合的方法
C、可以用插值的方法，也可以用拟合的方法
D、必须用插值的方法
8、对于测量的数据量不大，并且比较精确时，我们一般用下列哪种方法比较合适？
A、拟合的方法比较合适
B、插值和拟合都合适
C、插值的方法比较合适
D、插值和拟合都不合适
9、对于测量的数据量较大，并且精度较差时，我们用下列哪种方法较为合适？
A、拟合的方法比较合适
B、插值的方法比较合适
C、插值和拟合都不合适
D、插值和拟合都比较合适
10、函数interp1用于解决一元函数的插值问题，下面哪个表述是正确的（ ）
A、其实就是根据平面上的若干个点，作一条通过这些点的曲线
B、interp1 也可以解决二元函数的插值问题
C、与解决插值问题无关
D、interp1不是MATLAB/Octave函数
第6周 回归分析
测验
1、归回分析中，下列选项中（ ）和其它选项不同.
A、响应变量
B、结果变量
C、因变量
D、自变量
2、关于回归模型y=b0+b1*x+ε的说法中（ ）不正确.
A、b0、b1是回归系数
B、ε是随机误差项
C、ε可以去掉
D、ε是除以外影响的随机因素的总和
3、线性回归模型y=b0+b1*x1+b2*x2+……+bm*xm+ε中（ ）.
A、y可以是0-1变量
B、y必须是连续变量
C、x必须是连续变量
D、x必须是0-1变量
4、关于logistic回归模型的说法中，不正确的是（ ）.
A、因变量必须是0-1变量
B、右端是关于自变量的线性函数
C、回归系数的估计方法是最小二乘法
D、自变量可以有多个
5、下列关于回归分析模型建模实践的说法中（ ）不正确.
A、建立模型前应先对数据做探索性分析
B、用模型做预测前应对模型做回归诊断
C、为提高模型的拟合度，可以尽可能多的引入自变量
D、回归分析中不存在绝对的“最佳”模型
6、Matlab命令[b,bint,r,rint,stats]=regress(y,x,alpha)中，（ ）是输出参数.
A、检验统计量stats
B、因变量y
C、显著性水平alpha
D、自变量x
7、回归模型的改进过程中，（ ）表明模型的精度提高了.
A、回归系数的置信区间变短
B、决定系数R^2变大
C、剩余方差s^2变小
D、F值变大
8、以下适合建立logistic回归模型的是（ ）.
A、银行预测客户个人贷款是否违约
B、电信运营商预测用户是否续费
C、手机研发公司预测某款手机的销量
D、电商预测下月的销售额
9、Matlab中的regress函数可以求解logistic回归模型.
10、logistic回归模型是对因变量等于0的概率建模.
第7周 多元统计分析
测验
1、判别准则是用于衡量新样品与各已知组别接近程度的方法准则，（ ）是基于一定能的判别准则计算出的，用于衡量新样品与各已知组别接近程度的函数式或描述指标。
A、距离准则
B、Fisher准则
C、Bayes准则
D、判别函数
2、在判别分析的MATLAB程序中，（ ）是指定待做出判别的数据集名，其中的变量名必须与Data数据集中的变量名一致。
A、testdata
B、pseudo
C、model
D、Stepwise
3、聚类分析中，聚类的根据是（ ）。
A、相似性统计量
B、观测系数矩阵
C、最短距离
D、最长距离
4、聚类分析的MATLAB程序中，计算伪F和T方统计量的命令是（ ）。
A、cli
B、pseudo
C、model
D、stepwise
5、在实际工作中，主成分个数的多少通常以能够反映原来变量（ ）以上的信息量为依据。
A、60%
B、75%
C、85%
D、95%
6、主成分分析是根据（ ）确定选取的主成分个数。
A、因子载荷
B、累积贡献率
C、误判率
D、最近距离
7、MATLAB程序中，进行主成分分析的语句是（ ）。
A、factor
B、cluster
C、princomp
D、discrim
8、在判别分析的MATLAB程序中，进行判别分析的语句是（ ）。
A、discrim
B、factor
C、cluster
D、reg
期末考试
1、线性规划模型不包括下列（ ）要素.
A、目标函数
B、状态变量
C、决策变量
D、约束条件
2、在使用层次分析法的过程中，当比较矩阵满足（ ）时，不需要计算一致性比较指标CR，就可以断定此比较矩阵肯定能够通过一致性检验.
A、阶数为2阶
B、不存在这样的矩阵
C、最大特征值等于阶数
D、阶数为2阶或者最大特征值等于阶数
3、层次分析法中比较矩阵的权向量是指（ ）.
A、特征向量
B、矩阵的最大特征值对应的特征向量
C、单位特征向量
D、矩阵的最大特征值对应的单位特征向量
4、在用Matlab解决非线性规划问题时，下面说法正确的是（ ）.
A、非线性规划问题的目标函数一定是非线性的
B、非线性规划问题的约束条件必须是非线性的
C、非线性规划问题的目标函数和约束条件都必须是非线性的
D、当目标函数是二次型时，非线性规划问题的约束条件可以不是非线性的
5、Matlab中dsolve函数用来求（ ）.
A、常微分方程（组）的解析解
B、常微分方程（组）的数值解
C、代数方程的解
D、偏微分方程的解
6、关于Matlab中ode系列函数的说法正确的是（ ）.
A、不能求解高阶常微分方程的数值解
B、ode23，ode45适合求解刚性问题
C、ode15s，ode23s适合求解刚性问题
D、不能求解常微分方程组的数值解
7、下列说法不正确的是（ ）.
A、传染病模型SI模型考虑了患者可以被治愈的情况
B、传染病模型SIS模型中患者可被治愈但不具有免疫力
C、描述食饵-捕食者系统的Volterra模型有周期性震荡的特点
D、加入阻滞作用的Logistic项后的改进Volterra模型具有稳定平衡点
8、下列关于回归分析的说法中不正确的是（ ）.
A、自变量也称为预测变量、解释变量
B、因变量也称为响应变量、结果变量
C、回归模型中只能有一个自变量
D、回归诊断是回归分析的重要组成部分
9、Matlab中求解Logistic回归模型的函数是（ ）.
A、regress（）
B、glmfit（）
C、nlinfit（）
D、stepwise（）
10、设T为无向连通图G的一棵生成树，e1为T的一条边，e2为T的一条弦，则下列一定正确的是（ ）.
A、去掉边e1，则G不连通
B、去掉边e1，则T不连通
C、去掉边e2，则G不连通
D、去掉边e2，则T不连通
11、判别分析可以从不同角度提出问题，有不同的判别准则，不包括下列哪个（ ）.
A、马氏距离最小准则
B、Fisher准则
C、平均损失最小准则
D、可导准则
12、聚类分析中，聚类的根据是（ ）.
A、最短距离
B、最长距离
C、相似性统计量
D、观测系数矩阵
13、由于实际问题中，遇到的指标有的是定量的（如长度、质量等），有的是定性的（如性别、职业等），因此将变量（指标）的类型划分为三种尺度，不包括以下哪种（ ）.
A、间隔尺度
B、实际尺度
C、名义尺度
D、有序尺度
14、主成分分析是根据（ ）确定选取的主成分个数.
A、因子载荷
B、最短距离
C、误判率
D、累积贡献率
15、龙格现象表明（ ）.
A、对于代数插值来说，插值多项式的次数很高时，逼近效果往往更加理想
B、当用高次代数插值函数作为未知函数近似时，往往在整个定义域区间内都会发生激烈震荡
C、当用高次代数插值函数作为未知函数近似时，往往在定义域区间两侧近似效果更好
D、对于代数插值来说，插值多项式的次数较低时，逼近效果往往很不理想
16、分段低次插值克服了高次插值多项式可能产生的震荡的不足，而且分段低次插值函数在整个插值区间可以保证（ ）.
A、一阶导数连续
B、一阶可导
C、连续
D、二阶可导
17、数据拟合是为了根据离散的测试数据，建立变量与变量间的连续函数的一种方法，通常用在（ ）.
A、任何情况都可以使用
B、测量数据较多且不是很精确的情况
C、数据量较少并且精度很高的场合
D、任何情况都不能使用
18、Matlab函数polyfit返回的是（ ）.
A、拟合多项式的表达式
B、插值多项式的表达式
C、拟合多项式的系数
D、插值多项式的系数
19、Matlab函数subplot（ ）.
A、用于在一个图形窗口绘制多个图形（生成多个子窗口）
B、用于弹出一个新的图形窗口
C、和绘图无关
D、其他选项都不对
20、Matlab中，进行主成分分析的语句是( ).
A、discrim
B、pcacov
C、cluster
D、factor
1.1 概述随堂测验
1、下列不属于数学规划要素的是（ ）。
A、目标函数
B、约束条件
C、变量个数
D、决策变量
2、可以用来反映逻辑关系的数学规划是（ ）。
A、线性规划
B、非线性规划
C、整数规划
D、0-1规划
1.2 线性规划建模随堂测验
1、线性规划要求目标函数和约束条件是线性的。
2、线性规划问题中，约束条件必须对所有决策变量有约束。
1.3 线性规划求解随堂测验
1、用matlab求解线性规划时， 输入约束条件的形式须是（ ）。
A、Ax
B、Ax≥b
C、Ax≤b
D、Ax>b
2、在用matlab求解线性规划时， 目标函数须是求最小值。
3、用matlab求解线性规划时，命令[x,fval]=linprog(c,A,b,Aeq,beq,vlb,vub)返回的规划问题一定有解。
1.4 非线性规划建模随堂测验
1、非线性规划要求目标函数和约束条件都是非线性的。
2、线性规划和非线性规划一样，都分为有约束和无约束两种类型。
3、非线性规划和线性规划在matlab求解时，都需要将目标函数化为求最小值。
1.5 非线性规划求解随堂测验
1、用matlab求解无约束非线性规划和有约束非线性规划时，调用的函数命令相同。
2、命令[x,fval]=fmincon(‘fun’,x0,A,b,Aeq,beq)可以求解一个只含线性约束的非线性规划问题，选择不同的初始值x0，得到的最终答案可能是不一样的。
1.6 整数规划随堂测验
1、整数规划的调用命令 [x,fval]=intlinprog(f,intcon,A,b,Aeq,beq,lb,ub)中，intcon=2代表（ ）。
A、决策变量有两个
B、有两个决策变量是整数
C、第二个决策变量是整数
D、必须取整数的决策变量值是2
2、整数规划要求所有的决策变量必须都是整数。
3、整数规划的matlab调用命令中，intcon的取值可以置空。
1.7 0-1规划随堂测验
1、用matlab求解0-1规划时，采用求解整数规划调用的命令。
2、用intlinprog( )函数求解0-1规划时，所有决策变量都必须取0或者1。
数学规划模型客观题
1、某人外出需要携带几样物品，但是由于包裹重量有限制，不能全部携带，此人需要决定选择携带哪些物品。此问题属于（ ）。
A、线性规划
B、0-1规划
C、非线性规划
D、混合整数规划
2、在求解max 2*x1+3*x2-7*x3，约束条件为x1+x2+x3≤10，0≤x1≤3，x2≥0，x3≥0时，调用[x,fval]=linprog(c,A,b,Aeq,beq,vlb,vub)命令时，正确的写法是（ ）。
A、linprog(c,A,b, , ,vlb,vub)
B、linprog(c,A,b,vlb,vub)
C、linprog(c,A,b, [ ], [ ],vlb,vub)
D、以上均不正确
3、在线性规划的引例——项目投资决策问题中，如果加上约束条件x1+x2+x3=1，结果是（ ）。
A、存在最优解
B、存在可行解，但没有最优解
C、无法判断
D、无可行解
4、数学规划对约束条件的个数有限制。
5、线性规划中要求所有的约束条件必须是线性的。
6、用matlab求解整数规划时，参数intcon用来确定哪些变量是整数变量。如果存在5个决策变量，其中第1、3和5变量是整数变量，只要定义intcon=1:2:5即可。
7、数学规划一定存在最优解。
8、非线性规划中，初始值影响最优解的计算过程。
9、无约束的非线性规划和有约束的非线性规划，都需要先建立函数文件，对目标函数进行存储。
10、所有非线性规划的matlab调用函数命令一样。
数学规划模型主观题
1、某银行经理计划用一笔资金进行有价证券的投资，可供购进的证券以及其信用等级、到期年限、收益如下表所示．按照规定，市政证券的收益可以免税，其他证券的收益需按50％的税率纳税．此外还有以下限制： 1）政府及代办机构的证券总共至少要购进400万元； 2）所购证券的平均信用等级不超过1.4（信用等级数字越小，信用程度越高）； 3）所购证券的平均到期年限不超过5年． 证券名称 证券种类 信用等级 到期年限 到期税前收益 A 市政 2 9 4.3 B 代办机构 2 15 5.4 C 政府 1 4 5.0 D 政府 1 3 4.4 E 市政 5 2 4.5 （1）若该经理有1 000万元资金，应如何投资. （2）如果能够以2.75 %的利率借到不超过100万元资金，该经理应如何操作？
2、
3、某科学实验卫星拟从下列仪器装置中选若干件装上。有关数据资料见表 仪器装置代号 体积 重量 实验中的价值 A1 A2 A3 A4 A5 A6 v1 v2 v3 v4 v5 v6 w1 w2 w3 w4 w5 w6 c1 c2 c3 c4 c5 c6 要求：（1）装入卫星的仪器装置总体积不超过V，总质量不超过W；（2）A1与A3中最多安装一件；（3）A2与A4中至少安装一件；（4）A5同A6或者都安上，或者都不安。总的目的是装上取的仪器装置使该科学卫星发挥最大的实验价值。试建立这个问题的数学模型。
4、某钻井队要从以下10个可供选择的井位中确定5个钻井探油，使总的钻探费用最小。若10个井位的代号为s1,s2,…,s10,相应的钻探费用为c1,c2,…,c10,并且井位选择上要满足下列限制条件： （1）或选择s1和s7，或选择钻探s8； （2）选择了s3或s4就不能选择s5，或反过来也一样； （3）在s5,s6,s7,s8,中最多只能选两个；试建立这个问题的整数规划模型。
第2周 微分方程模型
微分方程模型客观题
1、下列（ ）是常微分方程.
A、
B、
C、
D、
2、
A、一阶
B、二阶
C、三阶
D、四阶
3、
A、
B、
C、y=0
D、
4、下列关于微分方程解的说法中不正确的是（ ）.
A、带入微分方程后使得方程两端恒等的函数是该微分方程的解
B、微分方程的特解中含有任意常数
C、微分方程的特解中不含有任意常数
D、n阶微分方程的通解中含有n个相互独立的任意常数
5、
A、(Dy)^3-2*x*(Dy)^2+y=x
B、D3y-2*x*(Dy)^2+y=x
C、D3y-2*x*D2y+y=x
D、(Dy)^3-2*x*D2y+y=x
6、用dsolve函数求微分方程
A、y = dsolve((D2y)^2+x*Dy=5*y)
B、y = dsolve('(D2y)^2+x*Dy=5*y')
C、y = dsolve('(D2y)^2+x*Dy=5*y', 'x')
D、y = dsolve('(D2y)^2+x*Dy=5*y', 't')
7、下列函数中（ ）不属于求微分方程数值解的ode系列函数.
A、ode23
B、ode45
C、ode113
D、ode34
8、
A、
B、
C、
D、
9、Matlab中的ode45、ode23适合求解刚性问题，ode15s、ode23s适合求解非刚性问题.
10、传染病模型中，SI模型没有考虑患者可以被治愈的情况.
微分方程模型主观题
1、假设某城市总人口为常数N，被传染上流感的人口数Y关于时间t的变化率与已被传染的人数和尚未被传染的人数的乘积成比例，则这种关系可以怎样表示？
2、在Matlab中调用dsolve函数求微分方程
3、求下面微分方程的数值解并作出图形：
第4周 层次分析模型
测验
1、层次分析法是一种（ ）分析方法.
A、定性
B、定量
C、定性与定量相结合
D、以上均不是
2、某智库需要从经济增长、文明程度、军事力量等方面来衡量英国、法国、德国三个国家的综合实力. 在这个问题中，经济增长、文明程度、军事力量等方面属于（ ）.
A、方案层
B、准则层
C、目标层
D、以上均不是
3、层次分析法中准则层的元素与方案层的元素之间（ ）.
A、都必须一一关联
B、没有必要一一关联
C、准则层的每个元素必须关联方案层的所有元素
D、以上说法均不正确
4、在层次分析法中，有一个成对比较矩阵
A、1
B、2
C、1/2
D、1/8
5、层次分析法中，一致性指标CI的值越大，矩阵的（ ）.
A、一致性程度越大
B、不好说
C、不一致程度越大
D、还需结合其他数值来说明
6、关于权向量说法不正确的是（ ）.
A、权向量是成对比较矩阵的最大特征值对应的特征向量
B、权向量反映了同层元素相对于上一层某元素所占的比重
C、在检验成对比较矩阵的一致性时，求最大特征值的同时可以求出权向量
D、组合权向量反映了方案层的各个元素相对于目标层所占权重的大小
7、已知某层次分析结构中，准则层有5个元素，方案层有3个元素. 假设方案层和准则层中的元素一一关联，则方案层相对于准则层需要建立（ ）个（ ）阶成对比较矩阵.
A、3；5
B、3；3
C、5；3
D、5；5
8、在三层的层次分析结构中，如果准则层有m个元素，方案层有n个元素，则一般需要建立（ ）个成对比较矩阵.
A、mn
B、m+n
C、n+1
D、m+1
9、成对比较矩阵
10、建立成对比较矩阵时，要避免完全按照个人意愿构造.
第3周 插值与拟合
测验
1、如下说法正确的是（ ）
A、三次样条函数是充分光滑的多项式函数
B、三次样条函数比分段三次Hermite插值多项式光滑程度要差
C、三次样条函数是分段三次插值多项式，且是二阶连续可导函数
D、由于三次样条函数计算复杂，所以在实际应用中不会使用三次样条函数作为未知函数f(x)的近似
2、龙格现象表明
A、当用高次代数插值函数作为未知函数近似时，往往在整个定义域区间内都会发生激烈震荡
B、对于代数插值来说，插值多项式的次数很高时，逼近效果往往更加理想
C、当用高次代数插值函数作为未知函数近似时，往往在定义域区间两侧近似效果更好
D、对于代数插值来说，插值多项式的次数很高时，逼近效果往往很不理想
3、1946年首次将样条曲线引入数学，且构造了“样条函数”概念的是（ ）
A、Lagrange
B、Schoenberg
C、Newton
D、Hermite
4、用最小二乘方法进行数据拟合时，获得的正则线性方程组的系数矩阵是（ ）
A、对称正定矩阵
B、对角占优矩阵
C、正交矩阵
D、严格对角占优矩阵
5、n次插值多项式存在唯一的条件是
A、有n个插值条件
B、n+1个节点互异
C、有n+1个节点
D、有n个节点
6、通常不用（ ）来估计拟合函数拟合效果的好坏
A、均方误差
B、偏差平方和
C、偏差和
D、偏差绝对值之和的平均值
7、为了根据离散的测试数据，建立变量与变量间的连续函数，我们一般可以用下列哪种方法?
A、插值和拟合都不可以
B、必须用拟合的方法
C、可以用插值的方法，也可以用拟合的方法
D、必须用插值的方法
8、对于测量的数据量不大，并且比较精确时，我们一般用下列哪种方法比较合适？
A、拟合的方法比较合适
B、插值和拟合都合适
C、插值的方法比较合适
D、插值和拟合都不合适
9、对于测量的数据量较大，并且精度较差时，我们用下列哪种方法较为合适？
A、拟合的方法比较合适
B、插值的方法比较合适
C、插值和拟合都不合适
D、插值和拟合都比较合适
10、函数interp1用于解决一元函数的插值问题，下面哪个表述是正确的（ ）
A、其实就是根据平面上的若干个点，作一条通过这些点的曲线
B、interp1 也可以解决二元函数的插值问题
C、与解决插值问题无关
D、interp1不是MATLAB/Octave函数
第6周 回归分析
测验
1、归回分析中，下列选项中（ ）和其它选项不同.
A、响应变量
B、结果变量
C、因变量
D、自变量
2、关于回归模型y=b0+b1*x+ε的说法中（ ）不正确.
A、b0、b1是回归系数
B、ε是随机误差项
C、ε可以去掉
D、ε是除以外影响的随机因素的总和
3、线性回归模型y=b0+b1*x1+b2*x2+……+bm*xm+ε中（ ）.
A、y可以是0-1变量
B、y必须是连续变量
C、x必须是连续变量
D、x必须是0-1变量
4、关于logistic回归模型的说法中，不正确的是（ ）.
A、因变量必须是0-1变量
B、右端是关于自变量的线性函数
C、回归系数的估计方法是最小二乘法
D、自变量可以有多个
5、下列关于回归分析模型建模实践的说法中（ ）不正确.
A、建立模型前应先对数据做探索性分析
B、用模型做预测前应对模型做回归诊断
C、为提高模型的拟合度，可以尽可能多的引入自变量
D、回归分析中不存在绝对的“最佳”模型
6、Matlab命令[b,bint,r,rint,stats]=regress(y,x,alpha)中，（ ）是输出参数.
A、检验统计量stats
B、因变量y
C、显著性水平alpha
D、自变量x
7、回归模型的改进过程中，（ ）表明模型的精度提高了.
A、回归系数的置信区间变短
B、决定系数R^2变大
C、剩余方差s^2变小
D、F值变大
8、以下适合建立logistic回归模型的是（ ）.
A、银行预测客户个人贷款是否违约
B、电信运营商预测用户是否续费
C、手机研发公司预测某款手机的销量
D、电商预测下月的销售额
9、Matlab中的regress函数可以求解logistic回归模型.
10、logistic回归模型是对因变量等于0的概率建模.
第7周 多元统计分析
测验
1、判别准则是用于衡量新样品与各已知组别接近程度的方法准则，（ ）是基于一定能的判别准则计算出的，用于衡量新样品与各已知组别接近程度的函数式或描述指标。
A、距离准则
B、Fisher准则
C、Bayes准则
D、判别函数
2、在判别分析的MATLAB程序中，（ ）是指定待做出判别的数据集名，其中的变量名必须与Data数据集中的变量名一致。
A、testdata
B、pseudo
C、model
D、Stepwise
3、聚类分析中，聚类的根据是（ ）。
A、相似性统计量
B、观测系数矩阵
C、最短距离
D、最长距离
4、聚类分析的MATLAB程序中，计算伪F和T方统计量的命令是（ ）。
A、cli
B、pseudo
C、model
D、stepwise
5、在实际工作中，主成分个数的多少通常以能够反映原来变量（ ）以上的信息量为依据。
A、60%
B、75%
C、85%
D、95%
6、主成分分析是根据（ ）确定选取的主成分个数。
A、因子载荷
B、累积贡献率
C、误判率
D、最近距离
7、MATLAB程序中，进行主成分分析的语句是（ ）。
A、factor
B、cluster
C、princomp
D、discrim
8、在判别分析的MATLAB程序中，进行判别分析的语句是（ ）。
A、discrim
B、factor
C、cluster
D、reg
期末考试
1、线性规划模型不包括下列（ ）要素.
A、目标函数
B、状态变量
C、决策变量
D、约束条件
2、在使用层次分析法的过程中，当比较矩阵满足（ ）时，不需要计算一致性比较指标CR，就可以断定此比较矩阵肯定能够通过一致性检验.
A、阶数为2阶
B、不存在这样的矩阵
C、最大特征值等于阶数
D、阶数为2阶或者最大特征值等于阶数
3、层次分析法中比较矩阵的权向量是指（ ）.
A、特征向量
B、矩阵的最大特征值对应的特征向量
C、单位特征向量
D、矩阵的最大特征值对应的单位特征向量
4、在用Matlab解决非线性规划问题时，下面说法正确的是（ ）.
A、非线性规划问题的目标函数一定是非线性的
B、非线性规划问题的约束条件必须是非线性的
C、非线性规划问题的目标函数和约束条件都必须是非线性的
D、当目标函数是二次型时，非线性规划问题的约束条件可以不是非线性的
5、Matlab中dsolve函数用来求（ ）.
A、常微分方程（组）的解析解
B、常微分方程（组）的数值解
C、代数方程的解
D、偏微分方程的解
6、关于Matlab中ode系列函数的说法正确的是（ ）.
A、不能求解高阶常微分方程的数值解
B、ode23，ode45适合求解刚性问题
C、ode15s，ode23s适合求解刚性问题
D、不能求解常微分方程组的数值解
7、下列说法不正确的是（ ）.
A、传染病模型SI模型考虑了患者可以被治愈的情况
B、传染病模型SIS模型中患者可被治愈但不具有免疫力
C、描述食饵-捕食者系统的Volterra模型有周期性震荡的特点
D、加入阻滞作用的Logistic项后的改进Volterra模型具有稳定平衡点
8、下列关于回归分析的说法中不正确的是（ ）.
A、自变量也称为预测变量、解释变量
B、因变量也称为响应变量、结果变量
C、回归模型中只能有一个自变量
D、回归诊断是回归分析的重要组成部分
9、Matlab中求解Logistic回归模型的函数是（ ）.
A、regress（）
B、glmfit（）
C、nlinfit（）
D、stepwise（）
10、设T为无向连通图G的一棵生成树，e1为T的一条边，e2为T的一条弦，则下列一定正确的是（ ）.
A、去掉边e1，则G不连通
B、去掉边e1，则T不连通
C、去掉边e2，则G不连通
D、去掉边e2，则T不连通
11、判别分析可以从不同角度提出问题，有不同的判别准则，不包括下列哪个（ ）.
A、马氏距离最小准则
B、Fisher准则
C、平均损失最小准则
D、可导准则
12、聚类分析中，聚类的根据是（ ）.
A、最短距离
B、最长距离
C、相似性统计量
D、观测系数矩阵
13、由于实际问题中，遇到的指标有的是定量的（如长度、质量等），有的是定性的（如性别、职业等），因此将变量（指标）的类型划分为三种尺度，不包括以下哪种（ ）.
A、间隔尺度
B、实际尺度
C、名义尺度
D、有序尺度
14、主成分分析是根据（ ）确定选取的主成分个数.
A、因子载荷
B、最短距离
C、误判率
D、累积贡献率
15、龙格现象表明（ ）.
A、对于代数插值来说，插值多项式的次数很高时，逼近效果往往更加理想
B、当用高次代数插值函数作为未知函数近似时，往往在整个定义域区间内都会发生激烈震荡
C、当用高次代数插值函数作为未知函数近似时，往往在定义域区间两侧近似效果更好
D、对于代数插值来说，插值多项式的次数较低时，逼近效果往往很不理想
16、分段低次插值克服了高次插值多项式可能产生的震荡的不足，而且分段低次插值函数在整个插值区间可以保证（ ）.
A、一阶导数连续
B、一阶可导
C、连续
D、二阶可导
17、数据拟合是为了根据离散的测试数据，建立变量与变量间的连续函数的一种方法，通常用在（ ）.
A、任何情况都可以使用
B、测量数据较多且不是很精确的情况
C、数据量较少并且精度很高的场合
D、任何情况都不能使用
18、Matlab函数polyfit返回的是（ ）.
A、拟合多项式的表达式
B、插值多项式的表达式
C、拟合多项式的系数
D、插值多项式的系数
19、Matlab函数subplot（ ）.
A、用于在一个图形窗口绘制多个图形（生成多个子窗口）
B、用于弹出一个新的图形窗口
C、和绘图无关
D、其他选项都不对
20、Matlab中，进行主成分分析的语句是( ).
A、discrim
B、pcacov
C、cluster
D、factor