高等数学上（蒋英春） - 中国大学mooc

第一周（第一章：函数与极限）

1.1：映射与函数（2）随堂测验

1、函数 的定义域为（ ）
    A、[-3,2]
    B、[-3,2)
    C、[-2,3)
    D、[-2,3]

2、下列函数中是基本初等函数的是（ ）
    A、
    B、
    C、
    D、

3、函数 是（ ）
    A、奇函数
    B、偶函数
    C、非奇非偶函数
    D、奇偶性决定于 的值

4、设函数 则
    A、
    B、
    C、
    D、

1.2：数列的极限随堂测验

1、下列叙述正确的是（ )
    A、有界数列一定有极限
    B、无界数列一定是无穷大量
    C、无穷大数列必为无界数列
    D、无界数列未必发散

2、已知数列 则下列命题正确的是（ ）
    A、如果 有界，则 必收敛
    B、如果 单调，则 必收敛
    C、如果 收敛，则 必有界
    D、如果 收敛，则 必单调

3、极限 的值为（ ）
    A、0
    B、1/2
    C、1
    D、不存在

1.3：函数的极限随堂测验

1、设 则
    A、1
    B、0
    C、-1
    D、不存在

2、设函数 ,则
    A、-1
    B、1
    C、0
    D、不存在

第二周（第一章：函数与极限）

1.5：极限运算法则随堂测验

1、下列叙述不正确的是（ ）
    A、无穷大量的倒数是无穷小量
    B、无穷小量的倒数是无穷大量
    C、无穷小量与有界量的乘积是无穷小量
    D、无穷大量与无穷大量的乘积是无穷大量

2、若 当 时极限为0，则（ ）
    A、a=1,b=-1
    B、a=1,b=1
    C、a=-1,b=-1
    D、a=-1,b=1

1.6：极限存在准则、两个重要极限随堂测验

1、极限
    A、0
    B、-1
    C、1
    D、

2、
    A、
    B、1
    C、
    D、

3、极限
    A、
    B、
    C、
    D、

4、下列等式成立的是（ ）
    A、
    B、
    C、
    D、

5、
    A、
    B、
    C、
    D、

1.7：无穷小的比较随堂测验

1、当 时， 与 是等价无穷小，则
    A、1
    B、1/2
    C、-1/2
    D、2

2、
    A、1
    B、2
    C、0
    D、不存在

3、当 时，与 为等价无穷小量的是（ ）
    A、
    B、
    C、
    D、

4、当 时，下列无穷小中与 为同阶无穷小的是（ ）
    A、
    B、
    C、
    D、

1.8：函数的连续性与间断点随堂测验

1、函数 在点 处有定义是它在该点处连续的（ ）条件。
    A、必要
    B、充分
    C、充要
    D、无关

2、点 是函数 的（ ）
    A、震荡间断点
    B、可去间断点
    C、跳跃间断点
    D、无穷间断点

3、函数 在 处（ ）
    A、连续
    B、不连续
    C、为第一类间断点
    D、为第二类间断点

4、设 在 处连续，则
    A、
    B、
    C、1
    D、0

5、设 ，则 在 处（ ）
    A、连续
    B、左连续
    C、右连续
    D、无穷间断点

6、设 则 是 的（ ）
    A、可去间断点
    B、跳跃间断点
    C、无穷间断点
    D、震荡间断点

第三周（第一章：函数与极限）

1.9：连续函数的运算与初等函数的连续性随堂测验

1、函数 的连续区间是（ ）
    A、
    B、
    C、
    D、

2、下列哪个函数在其定义域内连续（ ）
    A、
    B、
    C、
    D、

1.10：闭区间上连续函数的性质随堂测验

1、函数 在区间（ ）上可取到最大值和最小值。
    A、[-1,1]
    B、[-1,0]
    C、[0,1]
    D、[-1/2,1/2]

2、下列函数中在(-1,1)内至少有一零点的是（ ）
    A、
    B、
    C、
    D、

3、函数 在 内存在零点的充分条件是（ ）
    A、
    B、 在 上连续
    C、 在 上连续，且
    D、 在 上连续，且

2.1：导数的概念随堂测验

1、 在 处（ ）
    A、
    B、
    C、
    D、不可导

2、设 其中 则
    A、0
    B、1
    C、2
    D、4

3、设 为可导函数，且满足 则曲线 在 处的切线斜率为（）
    A、2
    B、-1
    C、1
    D、-2

4、设 ,则 在 处（ ）
    A、可导
    B、连续但不可导
    C、左可导而右不可导
    D、右可导而左不可导

5、设 ，则 在 处（ ）
    A、可导
    B、连续但不可导
    C、不连续
    D、左导不等于右导

6、设 则
    A、3
    B、6
    C、3/2
    D、2

7、下列叙述正确的是（ ）
    A、若函数 在 处可导，则曲线 在 处的切线可能存在也可能不存在
    B、若函数 在 处可导，则曲线 在 处切线存在
    C、若函数 在 处不可导，则曲线 在 处切线不存在
    D、若曲线 在 处切线存在，则函数 在 处可导

2.2：函数的求导法则随堂测验

1、设 ,则
    A、
    B、
    C、
    D、

2、设 ,则
    A、
    B、
    C、
    D、

3、设 ,则
    A、
    B、
    C、
    D、

4、设 ，则
    A、
    B、
    C、
    D、

5、设 ，则
    A、
    B、
    C、
    D、

第一章测验

1、函数 的定义域是（ ）
    A、
    B、(0,3]
    C、
    D、

2、下列函数中为奇函数的是（ ）
    A、
    B、
    C、
    D、

3、 在其定义域 上是（ ）
    A、有界函数
    B、奇函数
    C、偶函数
    D、周期函数

4、极限
    A、1
    B、
    C、
    D、

5、下列极限不正确的是（ ）
    A、
    B、
    C、
    D、

6、极限 的值为（ ）
    A、1
    B、
    C、
    D、

7、极限 的值为（ ）
    A、1
    B、
    C、
    D、

8、当 时， 是 的（ ）
    A、高阶无穷小
    B、低阶无穷小
    C、同阶非等价无穷小
    D、等价无穷小

9、若函数 在 处连续，则
    A、
    B、
    C、
    D、

10、设 则 在 是（ ）
    A、可去间断点
    B、第一类间断点
    C、无穷间断点
    D、震荡间断点

11、设 ，则 在 （ ）
    A、连续
    B、跳跃间断点
    C、可去间断点
    D、无穷间断点

12、设 则 为函数的（ ）
    A、可去间断点
    B、跳跃间断点
    C、无穷间断点
    D、震荡间断点

13、设函数 在 处连续，则常数 的值为（ ）
    A、
    B、
    C、
    D、

14、设函数 函数 的间断点为（ ）
    A、不存在间断点
    B、存在间断点
    C、存在间断点
    D、存在间断点

15、方程 在 内的实根的个数为（ ）
    A、3
    B、2
    C、1
    D、0